中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学八年级上册期末最后冲刺 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题（共10题；共30分） 1. ( 3分 ) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB＝5，则∠C为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 60° B. 90° C. 45° D. 30° 【答案】 D 【解析】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB＝5， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB＝60°， ∴∠C＝ ∠AOB＝ ×60°＝30°， 2. ( 3分 ) 如图， 以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是( ) 21世纪教育网版权所有 A. 射线OE是∠AOB的平分线 B. △COD是等腰三角形 C. C、D两点关于OE所在直线对称 D. O、E两点关于CD所在直线对称 【答案】 D 【解析】解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∵在△EOC与△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE， ∴△EOC≌△EOD（SSS）． ∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，不符合题意． B、根据作图得到OC=OD， ∴△COD是等腰三角形，不符合题意． C、根据作图得到OC=OD， 又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线． ∴C、D两点关于OE所在直线对称，不符合题意． D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线， ∴O、E两点关于CD所在直线不对称，符合题意． 3. ( 3分 ) 如果 三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”.若 是“匀称三角形”，且 ， ，则 为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】 B 【解析】解：如图①，作Rt△ABC的三条中线AD、BE、CF， ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∵∠ACB=90°， ∴ ， 又在Rt△ 中，AD＞AC＞BC， ∴满足条件的中线是BE，它是AC边上的中线， 设AC=2a，则 在Rt△BCE中∠BCE=90°， ∴ 在Rt△ABC中， ∴AC：BC：AB= 4. ( 3分 ) 如图，已知 ，添加下列条件不能判定 的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A、AD=AE B、∠B=∠C C、BE=CD D、 【答案】 C 【解析】解：∵AB=AC，∠A为公共角， A、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD； B、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD； C、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件． D、如添 ，利用AAS即可证明△ABE≌△ACD； 故答案为：C． 欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可． 5. ( 3分 ) 下列因式分解正确的是（ ） A. a2﹣ab+a＝a（a﹣b） B. m2+n2＝（m+n）（m﹣n） C. D. x2+2xy+y2＝（x+y）2 【答案】 D 【解析】解：A、a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1），故此选项不符合题意； B、m2+n2 ， 无法分解因式，故此选项不符合题意； C、x+1，无法分解因式，故此选项不符合题意； D、x2+2xy+y2＝（x+y）2 ， 符合题意． 6. ( 3分 ) 若a2+ab=7+m，b2+ab=9-m，则a+b的值为（ ） 21教育网 A. 土4 B. 4 C. 土2 D. 2 【答案】 A 【解析】解：根据题意可知，a2+ab+b2+ab=（a+b）2=16 ∴a+b=±4 7. ( 3分 ) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 如图，在 ABC中，AD平分∠BAC ， ，AB=7cm，BD=3cm，则 BDE的周长为（ ） 21·cn·jy·com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 13cm B. 10cm C. 4cm D. 7cm 【答案】 B 【解析】解：∵AD平分∠BAC ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵AB=7cm，BD=3cm ∴ BDE的周长 8. ( 3分 ) 顶角为36°的 等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为 .如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（ ） ( http: / / www.21 ... ...
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