2021学年第一学期九年级数学期末练习卷参考答案及评分标准 一、选择题（3×10=30） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D B A D B D A C A D 二、填空题（4×6=24） 11. _____ 12. ___y＝x2-2x+3___ 13. ____55°____ 14. 15. 16. ___15am2____ ， _____ 三、解答题（共66分） 17. 解：原式=2×+1-4× ……3分 =1+1-2 ……2分 =0 ……1分 18（1）证明：∵AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB ……2分 又∵∠B=∠ACD=90° ∴△ABC∽△DCA ……1分 (2)∵△ABC∽△DCA ∴即 ……2分 ∴CD=4 ……1分 19.解（1） …………4分 （2）P= …………2分 20.（1）设y=a（x+1）（x-3），代入点C (0，3) ……… 1分 解得a=-1 ……… 2分 ∴y=-（x+1）（x-3） ……… 1分 （2）方法一：∵图像过A（-1，0），点B（3，0），∴对称轴为直线x=1 ……1分 a>0，当x=1时，图像有最小值，此时最小值为y=a+b+c ……1分 ∴当x=m时，存在am2+bm+c≥a+b+c. ……1分 ∴am2+bm≥a+b. ……1分 方法二：∵图像过A（-1，0），点B（3，0），∴,则b=-2a. ……2分 am2+bm- a-b= am2-2am-a+2a= am2-2am+a=a（m2-2m+1）=a(m-1)2≥0 ……2分 ∴am2+bm≥a+b. 21.解：（1）. ……………3分 （2）如图，过点D作DG⊥CG，过点A作AF⊥DG 由题意可知，∠FAD=∠GDC=∠BCH=53° ……………1分 ∵ ， ∴ ， ……………2分 即， ……………1分 ∴ ……………1分 22.（1）连接BD，∴∠C=∠B，∴sinB= ………… 2分 ∵AB为直径，∴∠ADB=90°， ……………1分 ∴sinB，∴AD=2 …………2分 （2）∵AB为直径，DE⊥AB，∴DF=2DE， …………1分 连接DO，设OE为x，则32-x2=22-(3-x)2，x=, …………2分 有勾股定理得，DE=，故DF= …………2分 23. 解:（1）y＝﹣500x+12000； …………4分 （2）设这一周该商场销售这种商品的利润为w元， ∵苹果的销售量不少于6500千克， ∴﹣500x+12000≥6500，解得x≤11， ∴7≤x≤11， ……2分 而w＝y（x﹣4）＝（﹣500x+12000）（x﹣4）＝﹣500（x﹣14）2+50000，……2分 ∵﹣500＜0，抛物线对称轴为直线x＝14， ∴7≤x≤11在对称轴左侧，w随x的增大而增大， ∴x＝11时，w有最大值为45500元 ……2分 24.解：（1）把坐标P(1，3)代入，得，解得 ∴ …………4分 （2）①当Q点在BC右侧 ，QC∥AB，Q（,3） …………2分 ②当Q在BC左侧时，过B作BM⊥BC，交直线CQ于点M.构造K字形相似，得 M（，3）， 直线QC即直线MC为y=,解得Q（） ……2分 （3）∵ 点P ∴ 点P在直线上运动 …………1分 当时，点的横坐标为 当时，点的横坐标为 即∴ ×3×（-）=…………2分九年级数学练习卷 2022.01 考生须知： 1.试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为120分，时间为120分钟. 2.必须在答题卷的对应答题位置答题. 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1.若x=，则＝（ ） （ ▲ ） A． B．6 C． D． 2.对于二次函数y＝x24x1的图象，下列叙述正确的是 （ ▲ ） A．开口向下 B．对称轴为直线x＝2 C．顶点坐标为（2，5） D．当x≥2时，y随x增大而减小 3.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是 （ ▲ ） A．72° B．70° C．60° D．45° 4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是 （ ▲ ） A． B． C． D． 5.在二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是 （ ▲ ） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … 1 0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．1.3＜x＜1.4 6.下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是 （ ▲ ） A.小明去某个路口，碰到红灯、黄灯和绿灯 B.任意抛掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上 ... ...
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