11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．以长为15cm，12cm，8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 3．在△ABC中，若AB＝3，BC＝4，且周长为奇数，则第三边AC的长可以是（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3cm，3cm，6cm B．2cm，5cm，8cm C．25cm，24cm，7cm D．1cm，2cm，3cm 5．已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 6．小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（ ）组． A．，， B．，， C．，， D．，， 7．下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，图中小椭圆圈里的表示（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 9．下列图形中，具有稳定性的是（ ） A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形 10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 11．如图中，D、E分别为BC边上的两点，且，则图中面积相同的三角形有几对（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 12．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ） A．6 B．7 C．5 D．8 13．从长度分别为、、、的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 14．若一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边是这条直角边的2倍，则这个直角三角形的面积为_____． 15．如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空： （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____． 16．填空： （1）如图（1）是的三条中线，则_____，_____，_____． （2）如图（2）是的三条角平分线，则_____，_____，_____． 17．如图，填空： 由三角形两边的和大于第三边，得 _____， _____． 将不等式左边 右边分别相加，得 _____， 即_____． 三、解答题 18．请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明． 已知：如图，．求证：，，． 19．已知三角形三边长分别为3，，8，试求a的取值范围． 20．根据下列所给条件，判断的形状． （1），，； （2）； （3）； （4），． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 1-5CDCCD 6-10DBDDA 11-13CBA 14．10 15． 16．或 17． 18． 证明：AC是以点A、点C为端点的线段， （两点之间线段最短）． 同理，． 19． 解：∵三角形的三边长分别为3，1-2a，8， ∴8-3＜1-2a＜8+3， 即-5＜a＜-2． 20．（1）锐角三角形（2）钝角三角形（3）直角三角形（4）等腰三角形 （1）通过最大角小于90°所以此三角形为锐角三角形； （2）通过最大角大于90°所以此三角形为钝角三角形； （3）通过最大角等于90°所以此三角形为直角三角形； （4）通过三角形中有两条边相等可知此三角形为等腰三角形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...
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