人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷04：有理数的乘除法（word版，含答案）

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷04 有理数的乘除法 一．选择题 1．3的倒数等于（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 2．计算÷的结果是（　　） A．1 B． C．3 D． 3．下列说法错误的是（　　） A．负数的绝对值都是正数 B．除以一个数，等于乘这个数的倒数 C．有理数包括整数和分数 D．倒数等于它本身的数只有±1 4．两个分数相乘的积（　　） A．小于其中的一个因数 B．等于其中的一个因数 C．大于其中的一个因数 D．以上三种情况都可能 5．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（　　） A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a+b＞0 6．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A．ab异号且正数的绝对值较大 B．a＜0，b＞0 C．ab同号 D．a＞0，b＞0 7．已知|a|＝4，|b|＝8，ab＜0，那么a﹣b的值为（　　） A．12 B．﹣4 C．﹣12 D．±12 8．已知a，b，c都是有理数，且满足，那么的值是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 二．填空题 9．计算：（﹣3）×9＝　 　． 10．若＜0，则a与b的符号关系为 　 　． 11．﹣21÷7×＝　 　． 12．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，则＝　 　． 三．解答题 13．计算：． 14．计算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣）． 15．计算：（﹣）÷（﹣2）×． 16．计算：． 17．计算：已知|x|＝5，|y|＝3．若xy＜0，求|x﹣y|的值． 18．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对． 小明的解法：原式＝﹣； 小军的解法：原式＝． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来． （3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）． 参考答案 一．选择题 1．解：3的倒数等于． 故选：D． 2．解：÷ ＝ ＝3． 故选：C． 3．解：A、负数的绝对值都是正数，不符合题意； B、除以一个非0的数，等于乘以这个数的倒数，符合题意； C、有理数包括整数和分数，不符合题意； D、倒数等于它本身的数只有±1，不符合题意． 故选：B． 4．解：A.×＝，故A正确； B.×＝，故B正确； C.×＝，故C正确； 故选：D． 5．解：A选项，∵b＞a， ∴b﹣a＞0，故该选项符合题意； B选项，根据点A，B到原点的距离知道|a|＞|b|，故该选项不符合题意； C选项，∵a＜0，b＞0， ∴ab＜0，故该选项不符合题意； D选项，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a+b＜0，故该选项不符合题意； 故选：A． 6．解：∵ab＜0， ∴a与b异号， ∵a+b＞0， ∴正数的绝对值较大， 故选：A． 7．解：∵|a|＝4，|b|＝8， ∴a＝±4，b＝±8， ∵ab＜0， ∴a＝4，b＝﹣8时，a﹣b＝4﹣（﹣8）＝12； a＝﹣4，b＝8时，a﹣b＝﹣4﹣8＝﹣12． 故选：D． 8．解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1． 又，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负． 则＝﹣1， 则6﹣． 故选：D． 二．填空题 9．解：原式＝﹣3×9 ＝﹣27． 故答案为：﹣27． 10．解：∵＜0， ∴a、b异号． 故答案为：异号． 11．解：﹣21÷7×， ＝﹣21××， ＝﹣． 故答案为：﹣． 12．解：因为|x|＝3，|y|＝， 所以x＝±3，y＝±， 又因为xy＜0， 所以x＝3，y＝﹣或者x＝﹣3，y＝， 则＝﹣15． 故答案为：﹣15． 三．解答题 13．解：原式＝ ＝10． 14．解：原式＝﹣××4 ＝﹣． 15．解：原式＝×× ＝． 16．解：原式＝×﹣×+× ＝﹣+ ＝． 17．解：∵|x|＝5，|y|＝3， ∴x＝±5，y＝±3， ∵xy＜0， ∴x，y异号， ∴当x＝5，y＝﹣3时，|x﹣y|＝8； 当x＝﹣5，y＝3时，|x﹣y|＝8； 综上所述，|x﹣y|的值为8． 18．解：（1）小军的解法较好； （2）49×（﹣5） ＝（50﹣）×（﹣5） ＝50×（﹣5）﹣×（﹣5） ＝﹣250+ ＝﹣24 ... ...