人教版八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定-第1课时 平行四边形的判定（word版含答案）

八下-第十八章 平行四边形-18.1 平行四边形-18.1.2 平行四边形的判定-第1课时 平行四边形的判定（1） 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 在四边形 中，，要判断四边形 是平行四边形，那么还需满足 A. B. C. D. 2. 下面给出了四边形 中 ，，， 的度数之比，其中能判定四边形 是平行四边形的是 A. B. C. D. 3. 如图，在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列条件不能判定四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，在四边形 中，，，，，则 等于 A. B. C. D. 5. 如图，在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，，，，，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分） 6. 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，若 ，则 的度数是 度． 7. 如图，在四边形 中，，，若 ，则 ． 8. 用两个形状完全相同的三角形拼成平行四边形，有 种拼法． 9. 如图，以 的顶点 为圆心，以 长为半径作弧；再以顶点 为圆心，以 长为半径作弧，两弧交于点 ；连接 ，．若 ，则 的大小为 度． 10. 如果一个四边形的边长依次是 ，，，，且 ，那么这个四边形是 ． 三、解答题（共5小题；共65分） 11. 已知：如图，， 是四边形 的对角线 上的两点，，连接 ，，，．四边形 为平行四边形．求证：四边形 是平行四边形． 12. 如图，在 中， 是 边的中点，， 分别是 及其延长线上的点，． （1） 与 全等吗 请说明理由． （2）连接 ，，试判断四边形 是何种特殊四边形，并说明理由． 13. 已知：如图，在平行四边形 中，点 在 上，连接 ， 交 于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ．求证：四边形 是平行四边形． 14. 如图，在平行四边形 中，，点 ， 分别在 ， 的延长线上，且 ，． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）若去掉已知条件的“”，上述的结论还成立吗 若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 15. 如图，等边三角形 的边长为 ， 为 内任一点，，，，试求 的值． 答案 第一部分 1. D 2. C 3. C 4. C 【解析】 ，， ， ， ， ， ． 5. D 【解析】因为 ， 所以 是直角三角形；即 ． 因为 ， 所以 为 的中点． 因为 ， 所以四边形 是平行四边形，且 是直角三角形． 所以 ． 又 ， 所以 ． 第二部分 6. 7. 8. 【解析】 9. 10. 平行四边形 【解析】 ， . ， . 第三部分 11. 连接 交 于点 ． 四边形 为平行四边形， ，． ， ，即 ． 四边形 是平行四边形． 12. （1） ． 理由：， ． 是 的中点， ． ， ． （2） 四边形 是平行四边形． 理由：， ，， 四边形 是平行四边形． 13. 四边形 是平行四边形， ，． 又 ， 四边形 是平行四边形， . ，即 ． 又 ， 四边形 是平行四边形， ． 又 ， 四边形 是平行四边形． 14. （1） 在平行四边形 中，， 且 ，， ． ，， ， 都是等边三角形． ． 点 ， 分别在 ， 的延长线上， ，即 ． 又 ， 四边形 是平行四边形． （2） 若去掉已知条件的“”，上述的结论仍然成立． 证明如下：在平行四边形 中，， 且 ，． ，， ，且 ，． ，， ． ． ． 点 ， 分别在 ， 的延长线上， ，即 ． 又 ， 四边形 是平行四边形． 15. 延长 交 于点 ，延长 交 于点 ． ，，， 四边形 和 都是平行四边形. ，． 是等边三角形， ，，， 和 都是等边三角形. ， . ． 第1页（共1 页） ... ...