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课件网) 加减法 人教版数学 七年级下册 学习目标 01 学习目标 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想。 我买了3瓶苹果汁和2瓶橙汁，共花了23元. 我买了5瓶苹果汁和2瓶橙汁，共花了33元. 苹果汁和橙汁的单价各是多少元？ 新课引入 解：设 1 瓶苹果汁的价格为 x 元，1 瓶橙汁的价格为 y 元， 根据题意，得 你会解这个方程组吗？ 新课引入 解：由①得 ，③ 将③代入②得 ， 解得 y=4. 把 y=4 代入③ ，得 x=5. 所以原方程组的解为 ① ② 还有其他方法吗？ 新课引入 知识点：用加减法解二元一次方程组 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 把①变形得 2y=23-3x，然后整体代入②中求解！ 新知讲解 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 我发现两个方程中 y 的系数都是2. 根据这种关系，你能消去一个未知数吗？ 新知讲解 ① ② ②-①： ②式左边 - ①式左边 = ②式右边 - ①式右边 5x+2y-3x-2y = 10 2x = 10 (5x+2y) -(3x+2y) = 33 - 23 x = 5 新知讲解 解方程组 ① ② 解：②-①，得 2x=10， x=5， 把 x=5 代入①得 3×5+2y=23， 2y=8， y=4， 所以这个方程组的解是 ①-②也能消去未知数 y，求出 x 吗？ 新知讲解 解方程组 ① ② 解：①-②，得 -2x=-10， x=5， 把 x=5 代入①得 3×5+2y=23， 2y=8， y=4， 所以这个方程组的解是 ①-②也可以！ 新知讲解 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 小试牛刀 小试牛刀 03 ① ② 联系上面的解法，想一想应该怎样解下面的方程组？ ①+②： ①式左边 + ②式左边 = ①式右边 + ②式右边 3x+10y+15x-10y = 10.8 18x = 10.8 (3x+10y) +(15x-10y) =2.8 + 8 x = 0.6 解：①+②，得 18x=10.8， x=0.6， 把 x=0.6 代入①得 3×0.6+10y=2.8， 10y=1， y=0.1， 所以这个方程组的解是 1.解方程组 ① ② 小试牛刀 直接加减是否可以？为什么？ 不可以，因为这两个方程中没有一个未知数的系数相反或相等. 用加减消元法解下列二元一次方程组 小试牛刀 用加减消元法解下列二元一次方程组 怎样对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等？ 可以找系数的最小公倍数. 小试牛刀 解：①×3，得 9x+12y=48.③ ②×2，得 10x-12y=66.④ ③+④，得 19x=114， x=6. 2.用加减法解方程组 ① ② 小试牛刀 把 x=6 代入①，得 3×6+4y=16， 4y=-2， y= ， 所以这个方程组的解是 把 x=6 代入②可以解得 y 吗？ 2.用加减法解方程组 ① ② 小试牛刀 如果用加减法消去 x 应如何解？ 把 y= 代入①，得 5x-6×=33， 5x=30， x=6， 所以这个方程组的解是 2.用加减法解方程组 ① ② 小试牛刀 二 元 一 次 方 程 组 3x+4y=16 5x-6y=33 y= x = 6 解得 y ×5 解得 x 一元一次方程 38y=-19 用加减法解方程组： 消去 x 相减 ×3 15x+20y=80 15x-18y=99 小试牛刀 3.用加减消元法解方程组： (1) ① ② 解：①+②，得 3x=9，解得 x=3. 把 x=3 代入①，得 3-y=5，解得 y=-2. 所以这个方程组的解是 小试牛刀 4.用加减消元法解方程组： ① ② 解：②×2，得 10x+4y=20.③ ③-①，得 7x=14，解得 x=2. 把 x=2 代入①，得 6+4y=6，解得 y=0. 所以这个方程组的解是 小试牛刀 5..用加减消元法解方程组： ① ② 解：①×2，得 8x-6y=30.③ ②×3，得 9x+6y=21.④ ③+④，得 17x=51，解得 x=3. 把 x=3 代入①，得 12-3y=15，解得 y=-1. 所以这个方程组的解是 小试牛刀 6.解方程组： ① ② 解：②-①×4，得 10(y-1)=10，解得 y=2， 把 y=2 ... ...
