《简单随机抽样》教案-人教版高中数学必修三

《简单随机抽样》教案 一、教学分析： 1.教材分析：教材以质量检测为导向，逐步引入简单随机抽样的概念，并通过实例介绍了两种随机抽样的方法：抽签法和随机数法。 2.学情分析：为了使学生获得随机抽样的经验，教学时注意增加学生实践的机会。 二、三维目标： 1.能从现实生活或其它学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力。 2.了解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣。 3.学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力。 三、重点和难点： 重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本。 难点：抽签法和随机数法的实施步骤。 教具：不透明的盒子、30个乒乓球及号签。 五、教学方法：小组讨论与动手实践相结合。 六、教学过程： 问题情境一：据大河网报道，河南省郑州食安办日前公布了2017年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶合格率均为100%，但是鲜奶合格率仅为68.66% ；不合格指标主要为大肠菌群超标。 问题情境二：据《北京晚报》报道，最新调查统计显示,中国青少年学生的近视率已居世界第二位. 小学生近视率为28%， 初中生近视率为60%， 高中生近视率为85%， 大学生近视率为90%。 1.通过上述实例，了解随机抽样的必要性及原则。 ①所考察的总体中个体数往往很多；②许多考察带有破坏性。③易失误。 抽样的原则 通过著名案例：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验。调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届的总统。为了了解公众意向，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志社预测兰顿将在选举中获胜。实际的选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下： 候选人 预测结果% 选举结果% Roosevelt 43 62 Landon 57 38 小组讨论，预测失败的原因。得出如何科学地抽取样本： 尽量使每个个体有同样的机会被抽中。 2.简单随机抽样： 假设你是一名产品质检员，现要从20个乒乓球中抽出5个进行检验，本着简单易行的原则，请你设计一种抽样方法。 简单随机抽样的概念: 一般地，设一个总体含有 个体，从中 地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种方法叫做 。 N个 逐个不放回 都相等 简单随机抽样 问题情境三： 河南高考改革方案！实行“3+3”的考试模式，从2018年高一新生开始！ “3+3”即总成绩由统一高考的语文 、数学、英语（含听力）3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成。高中学业水平考试3个科目从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物中选择。 总分仍为750分，其中语文、数学、外语各科满分仍为150分，三个选考科目满分均为100分。 对于“河南新的高考方案”，你认为是否“合理”？ 由此得出简单随机抽样的常用方法：抽签法 随机数法 简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法（抓阄法） “抽签法”步骤: 第一步，将总体中的所有个体编号；并把号码写在形状大小相同的号签上； 第二步，将号签放在一个不透明容器中，并搅拌均匀； 第三步，从容器中逐个不放回地抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 适用于：当N和n都不太大的情形。 （2）随机数法 “随机数法”步骤: 第一步 将总体中的所有个体编号； 第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数； 第三步 从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数及重复的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本。 4.小结： （1）、抽样的必要性及原则； （2）、简单随机抽样的定义； （3）、简单 ... ...