2.1 数列的概念与简单表示法-2021-2022学年高一数学人教A版必修5随堂检测 1.已知数列的通项公式：，则它的前项和是（） A． B． C． D． 2.已知数列的前n项和为，当时，( ) A.20 B.12 C.8 D.4 3.设为数列的前n项和，若，，则( ) A. B. C.10 D. 4.已知数列中，，，（…是自然对数的底数）.记数列的前n项和为，则( ) A. B. C. D. 5.已知数列满足，则的前20项和( ) A. B. C. D. 6.为数列的前n项和，若，，则( ) A. B. C.10 D. 7.已知数列的前项和，则数列的前99项和为（） A. B. C. D. 8.已知数列满足，则_____. 9.已知数列的前项和，设数列的前项和为，则的值为_____. 10.已知数列的前项和为，且，数列中，． （1）求的通项公式； （2）若，，求数列的前10项和． 答案以及解析 1.答案：B 解析：，其前n项和.故选：B. 2.答案：C 解析：解：，当时，，.所以C选项是正确的. 3.答案：C 解析：解：因为，所以有，即数列是以为首项，以为公差的等差数列，所以.故选：C. 4.答案：B 解析：设，则，，得，，得，所以函数在上单调递增，在上单调递减.所以，则，由，所以，又，，又，所以，所以.故选：B. 5.答案：D 解析： . 6.答案：C 解析：解：因为，所以有，即数列是以为首项，以为公差的等差数列，所以.故选：C. 7.答案：D 解析：解：因为数列的前n项和，，两式作差得到，又当时，，符合上式，所以，，所以，所以.故选：D. 8.答案：4 解析：由，得， 则数列是公比的等比数列，则+. 9.答案： 解析：当时，， 当时，， 因为满足上式，所以， 所以 所以 10.答案：(1). (2)的前10项和为139. 解析：(1)当时，，； 当时，由可得出， 两式作差得，即，则，且， 所以，数列是等比数列，且首项为2，公比也为2， . (2)由题意得，，所以，且， 则，，，，， 所以， 所以，所以， 所以，易得也适合上式， 所以的前10项和为 .
