2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修5 2.3 等差数列的前n项和 随堂检测（Word含解析）

2.3 等差数列的前n项和-2021-2022学年高一数学人教A版必修5随堂检测 1.已知等差数列满足，，设数列的前项和为，则（） A．32 B．28 C．128 D．0 2.设等差数列的前n项和为．若，，则( ) A. B.12 C.16 D.32 3.已知直线与直线互相平行，且距离为m，等差数列的公差为d，且，.令，则的值为( ) A.36 B.44 C.52 D.60 4.设等差数列满足，，是数列的前n项和，则使得的最大的自然数n是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5.已知数列为等差数列，为其前n项和，，且，则等于( ) A. B. C. D. 6.在等差数列中，，其前n项和为，若，则的值为_____. 7.已知各项均为正数的等比数列中，，，则_____. 8.在等差数列中，公差，其前n项和为，且，. （1）求； （2）若，求数列的前n项和. 答案以及解析 1.答案：C 解析：解：设公差为d，由，，可得，，解得，，故，易知当时，，当时，，且，，则.故选：C. 2.答案：D 解析：设等差数列的公差为d，由，得①，由，得②，根据①②可得，所以.故选D. 3.答案：C 解析：由两直线平行，得.由两平行线之间的距离公式，得.又数列是以d为公差的等差数列，所以，解得或.又，所以，则，. 4.答案：C 解析：由题意，得等差数列的公差，则，，解得，则最大的自然数. 5.答案：D 解析：由题意，得数列是以为首项，3为公差的等差数列，所以，所以. 6.答案：10 解析：设等差数列的公差为d，则， 所以. 7.答案： 解析：各项均为正数的等比数列中，，，则. 8.答案：（1）由，得，解得或. 等差数列中，公差，，. . （2）由（1）知，， 数列为等差数列，且，.