1.4 全称量词与存在量词(Word含答案)

1.4 全称量词与存在量词 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 若命题 ，，则 为 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列命题中的假命题是 A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题是 A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定为 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知命题 ：，．则 为 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 命题 ：， 的否定为 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 设命题 ，，则 为 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 若命题“存在 ， ”是假命题，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 9. 已知命题“，”是假命题，则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 10. 若命题“存在 ，使 ”是假命题，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分） 11. 命题“，”的否定为： ． 12. 若命题" ，使得 "是真命题，则实数 的取值范围为 ． 13. 已知命题 ，，那么命题 的否定为 ． 14. 已知命题 ，，那么命题 的否定为 ． 15. 若命题“存在 ，使得 ”为假命题，则实数 的取值范围为 ． 三、解答题（共3小题；共39分） 16. 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）； （2）， 都是 的约数； （3） 年是闰年． 17. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定： （1）：对任意的 ， 都成立； （2），． 18. 是否存在整数 ，使得命题“，”是真命题 若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 答案 第一部分 1. B 【解析】若命题为 ，， 则 ，． 故选：B． 2. B 3. A 4. A 【解析】命题“，”的否定为：，． 5. C 【解析】因为特称命题的否定是全称命题，即改变量词又否定结论， 所以 ：， 的否定 ：，． 6. D 【解析】因为命题 ：， 是全称命题， 所以其否定是特称命题， 所以命题 ：“，”的否定为：，． 7. B 【解析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知B正确． 8. A 【解析】原命题是假命题，则有对任意的 ， 成立，所以有 成立，解得 ． 9. D 【解析】因为命题“， ”是假命题， 所以其否定“， ”是真命题，则 ，解得 ，故选D． 10. A 第二部分 11. ， 12. 或 13. ， 【解析】将命题 中的特称量词“任意”改为“存在”，再否定其结论即得命题 的否定． 14. ， 15. 第三部分 16. （1） ，是假命题． （2） ， 不都是 的约数，是真命题． （3） 年不是闰年，是假命题． 17. （1） 由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题； 又由于“任意的”的否定为“存在一个”， 因此，：存在一个 ，使 成立， 即“，使 成立”． （2） 由于“ 表示存在一个实数 ， 即命题中含有存在量词“存在一个”， 因而是存在量词命题； 又由于“存在一个”的否定为“任意一个”， 因此，：对任意一个 都有 ， 即“，”． 18. 假设存在整数 ，使得命题“，”是真命题． 因为当 时，， 所以 ，解得 ． 又 为整数，所以 ， 故存在整数 ，使得命题“，”是真命题． 第1页（共1 页） ... ...