北京课改版九下数学 24.1 中心投影与平行投影 能力 一、填空题（共1小题；共5分） 1. 墙壁 处有一盏灯（如图），小明站在 处测得他的影长与身长相等都为 ，小明向墙壁走 到 处发现影子刚好落在 点，则灯泡与地面的距离 ． 二、解答题（共2小题；共26分） 2. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点 ，在他们所在的岸边选择了点 ，使得 与河岸垂直，并在 点竖起标杆 ，再在 的延长线上选择点 竖起标杆 ，使得点 与点 ， 共线． 已知：，，测得 ，，．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽 ． 3. 如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 和 ，使点 ，， 在一条直线上，且直线 与河垂直，在过点 与 垂直的直线 上选择适当的点 ， 与过点 且与 垂直的直线 的交点为 ．如果 ，，，求河的宽度 的长． 答案 第一部分 1. 第二部分 2. ，， ． ， ． ， ， . 河宽 为 ． 3. 因为 ，， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 即 ， 所以 ， 答：河的宽度 的长为 米． 第1页（共1 页） B R、b T a北京课改版九下数学 24.1 中心投影与平行投影 全练 一、选择题（共3小题；共15分） 1. 如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为 A. B. C. D. 2. 下列图中是太阳光下形成的影子是 A. B. C. D. 3. 小明身高 米，在操场的影长为 米，同时测得教学大楼在操场的影长为 米，则教学大楼的高度应为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（共4小题；共20分） 4. 若点 在 轴上，则 ，点 的坐标为 ． 5. 如图，一等腰三角形，底边长是 厘米，底边上的高是 厘米，现在沿底边从下往上依次画宽度均为 厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则画到第 个时应停止． 6. 小刚身高 ，测得他站立在阳光下的影子长为 ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 ，那么小刚举起的手臂超出头顶 ． 7. 在某一时刻，测得一根高为 的竹竿的影长为 ，同时同地测得一栋楼的影长为 ，则这栋楼的高度为 ． 三、解答题（共4小题；共52分） 8. 如图，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目，跷跷板支柱 的高度为 米． （1）若吊环高度为 米，支点 为跷跷板 的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上 为什么 （2）若吊环高度为 米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点 移到跷跷板 的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上 9. 如图，在 时测得旗杆 的影长 是 ， 时测得的影长 是 ，两次的日照光线恰好垂直，求旗杆的高度． 10. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高 米的旗杆 和一根高度未知的电线杆 ，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子 的长度为 米，落在地面上的影子 的长为 米，而电线杆落在围墙上的影子 的长度为 米，落在地面上的影子 的长为 米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度． （1）该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的； （2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程． 11. 已知斜坡 长 米，坡角为 （如图），现计划在斜坡的中点 处挖去部分坡体（图中阴影部分所示）修建一个平行于水平线 的平台 和一条新的斜坡 ．（结果都精确到 米，参考数据：） （1）若修建的斜坡 的坡角不大于 ，则平台 的长度最多为 米（直接写出结果）； （2）一座建筑物 距离坡脚 点 米远（ 米），小明在 点处测得建筑物顶部 的仰角为 ，求建筑物 的高． 答案 第一部分 1. C 2. A 3. A 第二部分 4. ， 5. 【解析】如图， 当画出的矩形是正方形时， 厘米，设 厘米， 易知 ， ，即 ， 解得 ， ... ...
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