2022年初中数学浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系 能力阶梯训练——容易版

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2022年初中数学浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系 能力阶梯训练———容易版 一、单选题 1．（2020八下·延庆期中）方程 的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解： 故答案为：C. 【分析】利用因式分解求解即可。 2．（2020八下·河北期中）已知x1，x2是一元二次方程 的两根，则x1＋x2的值是（　　） A．0 B．2 C．－2 D．4 【答案】B 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程 的两根，∴x1+x2=2． 故答案为：B． 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可求解. 3．（2020八下·哈尔滨月考）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】D 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：设方程另一个根为x1， ∴x1+（﹣1）＝2， 解得x1＝3． 故答案为：D． 【分析】设方程另一个根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+（-1）=2，解此方程即可． 4．（2017八下·蒙城期末）一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．1 【答案】D 【考点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】∵在方程x2﹣x﹣1=0中，△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0， ∴方程x2﹣x﹣1=0有两个不相等的实数根， 设方程x2﹣x﹣1=0的两个根分别为m、n， ∴m+n=1． ∵在方程2x2﹣6x+5=0中，△=（﹣6）2﹣4×2×5=﹣4＜0， ∴方程2x2﹣6x+5=0没有实数根． ∴一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0的所有实数根之和为1． 故答案为：D． 【分析】根据一元二次方程根的判别式△=b2-4ac判断两个方程是否存在实数根，再运用韦达定理求出方程实数根之和。 5．（2019八下·鼓楼期末）如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是（　　） A．﹣3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．2，3 【答案】A 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：由题意，得：x1+x2＝﹣p，x1x2＝q； ∴p＝﹣（x1+x2）＝﹣3，q＝x1x2＝2； 故答案为：A． 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可知：x1+x2＝﹣p，x1x2＝q，把 x1＝2，x2＝1 代入，即可求出p=-3，q=2. 二、填空题 6．（2021八下·拱墅期中）设x1，x2是一元二次方程x2﹣7x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2的值为　 　. 【答案】7 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣7x﹣5＝0的两个实数根， ∴x1+x2＝7， 故答案为：7. 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=-可求解. 7．（2020八下·射阳期中）已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则mn=　 　. 【答案】－4 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】∵一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根为m，n， ∴mn＝ =-4， 故答案为：-4. 【分析】利用根与系数的关系直接求出结论. 8．（2019八下·岱岳期末）若 是关于 的方程 的一个根，则方程的另一个根是　 　. 【答案】 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：设方程的另一个根为y， 则y+ ＝4 ， 解得y＝ ， 即方程的另一个根为 , 故答案为： ． 【分析】设另一个根为y，利用两根之和，即可解决问题． 9．（2019八下·兰西期末）方程 的两个根是 和 ，则 的值为　 　． 【答案】 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】∵方程 的两个根是 和 ∴由韦达定理得 故答案为： ． 【分析】根据韦达定理求解即可． 10．已知2是关于 的一元 ... ...