课件编号11120759

6.1.2平均数(2) 课件(共21张PPT)

日期:2024-06-17 科目:数学 类型:初中课件 查看:45次 大小:867234Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 6.1.2平均数(2) 第六章 数据的分析 2021-2022学年八年级数学上册同步课件 学习目标 1.进一步理解加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数。 2.会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题。 3.通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,增进对数学的理解和学好数学的信心。   导入新课 一般地,对于n个数x1 ,x2 ,… ,xn ,我们把 ( x1 + x2 + … + xn) 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 x . 1.什么是算术平均数? 2.什么是加权平均数? 一般地,如果在n个数中, x1 出现 f1 次, x2 出现 f 2次, ……,xk 出现 fk 次(这时 f1+f2+……+ fk =n ),那么这n 个数的加权平均数为 讲授新课 加权平均数的应用 1.某学校进行广播操,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)其中三个班级的成绩分别如下: 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一 班 9 8 9 8 二 班 10 9 7 8 三 班 8 9 8 9 (1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高? 讲授新课 (2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案,哪一个班的广播操成绩最高? 解: (1) 一班的广播操比赛成绩为: 9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4 二班的广播操比赛成绩为:10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为: 8×10%+9×20%+8×30%+9×40% =8.6因此,三班的成绩最高。 (2)权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响。 讲授新课 小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。 (1) 如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少? (2) 如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少? 解:(1) 小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)= 10千米/时 (2) 小明的平均速度是( 15×2+5×3 )÷(2+3)= 9千米/时 讲授新课 3.小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200 元,其他支出为7200 元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%,30%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少? 以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?说说你的理由. 小明:(9%+30%+6%)÷3=15% 小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200) ÷(3600+1200+7200)=9.3% 讲授新课 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同,它们对总支出增长率的“影响”不同,不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3600,1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”,从而总支出的增长率为小亮的解法是对的. 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”. 讲授新课 你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗? 是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢? 是按照“平时成绩40%,考试成绩60%”的比例计算, 假如平时成绩70分,考试成绩为90分,那么学期总评成绩为多少? 70×40%+90×60%=82(分) 82分是上述两个成绩的加权平均数 权重 讲授新课 知识要点 权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 讲授新课 加权平均数: (1)定义: ①实际问题中,一组数据里的各个数据的重要程度未必相同,因而在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则: 叫做这n个数的加权平均数; ②在求n个数的平均数时, ... ...

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