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课件网) 17.3.4 求一次函数的表达式 华师大版八年级下册 情景引入 弹簧的长度与所挂物体的质量是一次函数关系，如果已知它的图象，你能求出这根弹簧在不挂物体时的长度是多少吗？ 阅读教材“求一次函数的表达式”中例4，并解答下列问题： 1、什么叫做待定系数法,用待定系数法求什么？ 2、利用待定系数法求函数表达式的步骤是什么？ 1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． 待定系数法常用来求函数的表达式． 问题解决 问题解决 2、待定系数法求函数表达式的步骤： 一设、二列、三解、四还原 （1）. 设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）； （2）. 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组； （3）. 解这个方程组，求出k、b； （4）. 将已经求出的 k、b的值代入解析式. 一 设 二 列 三 解 四 还原 解：设所求函数表达式是 y=kx（k≠0），根据题意得， 解这个方程组得 所以，所求函数表达式是y=0.2x+8,其中，x的取值范围是 -20≤x≤100. 做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5)求当x=5时的函数值。 解：根据题意，得 解得 所以 函数的表达式为 y= -3x -2. 当x=5时，y=-3×5-2=-17. 所以 当x=5时的函数值是 -17。 练一练 1、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)是一次函数关系，它的图象如图所示，那么这根弹簧在不挂物体时的长度是多少呢？ 2、一次函数的图象交Y轴于点A(0，-3)，交X轴于点B,且S△OAB=12，求一次函数的关系式。 练一练 11cm 14cm 1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式（y与x成一次函数关系）； （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？ 知识升华 根据实际情况收集信息求函数关系式 小 结： 谈一谈你这节课的收获 小 结： 1 、待定系数法求函数关系式的步骤： 一设、二列、三解、四还原 （1）. 设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）； （2）. 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组； （3）. 解这个方程组，求出k、b； （4）. 将已经求出的 k、b的值代入解析式. 小 结： 2、求一次函数关系式的常见题型 (1).利用图像求函数关系式 (2).利用点的坐标求函数关系式 (3).根据实际情况收集信息求函数关系式 对于这节课，你还有什么想说的？ 致我亲爱的同学们 天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败 欢 迎 指 导！ ... ...
