课件编号11144698

九年级同步导学案22.1.1二次函数学案(无答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:100次 大小:185344Byte 来源:二一课件通
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学习课题:《22.1.1二次函数》学习目标:1.结合具体情境体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.重点:掌握二次函数的有关概念.难点:表示变量之间的二次函数关系.学习策略指导:复习回顾函数及一次函数相关概念,通过类比来学习二次函数相关概念.在表示函数关系时,先找出问题中的变量,分析出问题中蕴含的等量关系,从而写出函数关系式. 【补充思考】 一、【回顾】什么是函数?什么是一次函数?它的一般形式是什么?它有哪些性质?二、【导入】问题1.现有一根长为12m绳子,用它围成一个矩形,如何围,才使矩形的面积最大?问题2.很多同学喜欢打篮球,你知道,投篮时,篮球运动的路线是什么形状吗?怎么计算篮球到达最高点时的高度?三、【探究】例1.个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数与球队数之间的关系式.问题导航:1.每个球队要与其他_____个球队各比赛一场.2.甲和乙比赛与乙和甲比赛_____(是或不是)同一场比赛,所以一共比赛_____场.例2.某种产品现在的年产量是20 t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加倍,那么两年后这种产品的产量将随计划所定的的值而确定,与之间的关系应怎样表示?问题导航:原产量是_____,一年后的产量是_____,两年后的产量是_____.例3.一个正方形的边长是12 cm,若从中挖去一个长为 cm,宽为(+1)cm的小矩形,剩余部分的面积为 cm2.写出与之间的关系式.思考:上述三个式子有什么共同点?总结:一般地,形如_____(_____是常数,___≠0)的函数,叫做二次函数.其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为_____.四、【巩固】1.下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )A. B.C. D.2.若是二次函数,则=_____.3.有一个人患流感,经过两轮传染后共有人患了流感,若每轮传染中,平均一个人传染了人,则与之间的函数关系式为_____.4.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为 m,则菜园的面积(m2)与(m)的函数解析式为_____(不要求写出自变量的取值范围).5.已知函数(是常数).为何值时,它是二次函数?判断函数是否为二次函数,若是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项;若不是,请说明理由. 7.如果二次函数的函数值是8,那么对应的的值是A.5 B.3 C.3或-5 D.-3或5五、【感悟】 1.二次函数定义.2.如何列二次函数表达式? 【补充思考】【补充思考】【补充思考】 六、【检测】1.二次函数中,自变量的取值范围为( )A.>0 B.为一切实数C.>2 D.为一切实数2.圆的面积公式中,与之间的关系是( )A.是的正比例函数B.是的一次函数C.是的二次函数D.以上答案都不对3.若是二次函数,则的取值范围是_____.4.已知两个变量,之间的关系式为.(1)当_____时,,之间是二次函数关系;(2)当_____时,,之间是一次函数关系.5.国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分率为,该药品原价为18元,降价后的价格为元,则与的函数关系式为( )A. B.C. D.6.已知一个直角三角形两直角边的和为10,设其中一条直角边为,则直角三角形的面积与之间的函数关系式是( )A. B.C. D.7.某校九(1)班共有名学生,在毕业典礼上每两名同学都握一次手,共握手次,试写出与之间的函数关系式_____,它____(填“是”或“不是”)二次函数.8.菱形的两条对角线的和为26 cm,则菱形的面积(cm2)与一对角线长(cm)之间的函数关系为_____,是_____函数,自变量x的取值范围是_____. 七、【作业】 A组: 1.下列函数关系中,y是x的二次函数的是(  ) A. B.y=5x+3 C.y=x2-3 D. 2.下列函数关系中,是二次函数的是(  ) A.在弹性限度内,弹簧的长 ... ...

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