【尖子生题典】专题05 应用实践之一元二次方程的应用综合专练（原卷版+解析版）-2021-2022学年八年级下册数学专题训练（浙教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 编者学科君小注： 本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空 、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。2·1·c·n·j·y 专题05 应用实践之一元二次方程的应用综合专练（解析版） 错误率：_____易错题号：_____ 一、单选题 1．（2021·浙江杭州·八年级期末）天 猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x，则可列方程为（ ） A．100（1＋x）2＝331 B．100＋100（1＋x）2＝331 C．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝331 D．100＋100x＋100（1＋x）2＝331 【标准答案】C 【思路指引】 设5，6月份的平均月增长率为x，则 5月、5月的销售额分别为100（1＋x）和100（1＋x）2，最后根据第2季度的总销售额为331万元即可列出方程． 【详解详析】 解：设5，6月份的平均月增长率为x，则5月、6月的销售额分别为100（1＋x）和100（1＋x）2 则根据题意有：100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝331． 故答案为C． 【名师指路】 本题考查了一元二次方程的应用-增长率问题，根据题意表示出5、6两月的销售额是解答本题的关键． 2．（2021·浙江·杭州市 第十五中学八年级期中）由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．5000（1+x）＝6050 B．5000（1+2x）＝6050 C．5000（1﹣x）2＝6050 D．5000（1+x）2＝6050 【标准答案】D 【思路指引】 根据开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元列方程即可得到结论． 【详解详析】 解：设每天的增长率为x， 依题意，得：5000（1+x）2＝6050． 故选：D． 【名师指路】 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 3．某校九年级学生在七年级时 就参加课改试验，重视能力培养，在七年级时就有48人次在县级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到九年级结束共有183人次在县级以上得奖，设这两年中得奖人次的平均年增长率为x，可列方程为（ ）． A． B． C． D． 【标准答案】D 【思路指引】 用含x的代数式分别表示出八年级和九年级的得奖人次，进一步即得答案． 【详解详析】 解：设这两年中得奖人次的平均年增长率为x，根据题意可列方程为：． 故选：D． 【名师指路】 本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键． 4．如图，在△ABC中，∠ ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．2s B．3s C．4s D．5s 【标准答案】B 【思路指引】 设出动点P，Q运动ts，能使△PBQ的面积为15cm2，用t分别表示出BP和BQ的长，利用三角形的面积计算公式即可解答． 【详解详析】 解：设动点P，Q运动ts后，能使△PBQ的面积为15cm2， 则BP为（8﹣t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得， ×（8﹣t）×2t＝15， 解得t1＝3，t2＝5（当t＝5时，BQ＝10，不合题意，舍去）． ∴动点P，Q运动3s时，能使△PBQ的面积为15cm2． 故选：B． 【名师指路】 本题考查了一元二次方程的应用，借助三角形的面积计算公式来研究图形中的 ... ...