5.1.函数

版本：苏科版八年级上册 章节：5.1 函数（1） 编制:胡鸿斌 审稿:八年级数学备课组 学习要求 目标： 1、通过简单的实例，了解常量与变量的意义 2、通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。 3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己有效的学习模式。 重点：1、 掌握函数概念。 2、 能把实际问题抽象概括为函数问题。 难点：1、 理解函数的概念。 2、 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 二、自主预习： 预习课本P140， 1、从甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。 （1）列车在行驶，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？ （2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？ （3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？ 2、 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/m3 2.30x107 7.09x107 1.18x108 1.23x108 … 你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？ 3、用火柴棒搭小鱼，鱼的数目（n）与火柴棒的数目（S）之间有什么关系？ 4、变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗? 5、什么是常量？ 什么是变量？ 6、一般地，如果在一个 有 ，对于 的每一个值， 都有 的值 ，那么我们称 是 的函数，其中，x是 ，y是 。 三、新课导学 例1、瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y 1 3 6 10 15 … 在这个问题中的常量、变量各有几个？分别是什么？ 例2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？ 2）给定一个V值，你能求出相应的S值吗？V是S的函数吗？ 四、反馈测试 1、如图，骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （1）在这个问题中有变化的数量吗？ （2）哪些是自变量？哪些是因变量？ 2、指出下面题中的常量与变量，自变量与函数。并写出它们的函数关系式。 （1）圆周长C与半径R之间的关系； （2）汽车从40km/h的速度正常行驶，行驶的路程S（km）与t（h）之间的关系。 3、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=16 4、某电信公司手机费的收费标准如下表: 通话时间x(分) 010），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？ 6、设等腰三角形的周长为60，腰长为x，底为y。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求出当x＝20时，y的值，并求出此时三角形的面积。 五、拓展延伸 1、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 。 2、汽车油箱内存油40L，每行驶100千米耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量Q升与行驶路程的函数关系式是 。 3、一幢商住 ... ...