1.2集合之间的关系　教案＋学案（共２２张PPT）

【课题】1.2 集合之间的关系 【教学目标】 知识目标： （1）掌握子集、真子集的概念； （2）掌握两个集合相等的概念； （3）会判断集合之间的关系. 能力目标： 通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 【教学重点】 集合与集合间的关系及其相关符号表示． 【教学难点】 真子集的概念． 【教学设计】 （1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识； （2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点； （3）通过简单的实例，认识集合的相等关系； （4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师行为 学生行为 教学意图 时间 *复习知识 揭示课题前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1．集合 由某些确定的对象组成的整体．元素 组成集合的对象．2．常用数集有哪些？用什么字母表示？3．集合的表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}．4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．完成下面的问题：用适当的符号 “”或“”填空：(1) 0 ； (2) 0 N； (3) R； (4) 0.5 Z；(5) 1 {1,2,3}； (6) 2 {x|x<1}； （7）2 {x|x=2k+1, kZ}．那么集合与集合之间又有什么关系呢？ 质疑引导强调明确 回忆加深回答 对前面学习的内容进行复习有助于新内容的学习 5 *创设情景 兴趣导入问题 1．设表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？2．设={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}， N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？解决 显然，问题1中集合的元素（我班的男学生）肯定是集合的元素（我班的学生）；问题2中集合的元素肯定是集合的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．归纳 当集合的元素肯定是集合的元素时称集合包含集合．两个集合之间的这种关系叫做包含关系． 播放课件质疑引导分析 观看课件思考理解自我建构 用问题引导学生思考集合之间关系启发学生体会包含含义 10 *动脑思考 探索新知概念一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.表示将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）．可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系．拓展由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即．规定：空集是任何集合的子集，即． 总结归纳说明强调引导介绍 理解领会记忆观察了解 带领学生理解包含意义特别介绍符号的规范性图形有助学生加深理解 15 *巩固知识 典型例题例1 用符号“”、“”、“”或“”填空：(1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) ．分析 “” 与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．解 （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ；（2）空集是任何集合的子集，因此；（3）自然数都是有理数，因此 ；（4）是实数，因此；（5）d不是集合的元素，因此；（6）集合的元素都是集合的元素，因此． 说明引领讲解强调 观察思考领会主动求解 通过例题进一步指导学生元素与集合集合与集合关系的分类确定 20 *运用知识 强化练习 教材练习1.2.1用符号“”、“”、“”或“”填空：（1）　　　　； （2）　　　；（3）　　　；（4）　　　　；（5）　　　；（6） ． 提问巡视指导 动手求解交流 了解学生知识掌握情况 25 *动脑思考 探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有 ... ...