2022年湘教版数学七年级下册 4.6《两条平行线间的距离》课时练习 一、选择题 1.已知直线a∥b,直线a上有一点P到直线b的距离为2cm,则直线b任一点到直线a的距离为( ) A.1cm B.2cm C.4cm D.不能确定 2.两平行线间的距离是指( ) A.两平行线上任两点的线段的长度 B.两平行线的公垂线段 C.两平行线的公垂线段的长度 D.垂直于任一直线的一条垂线段 3.下列说法: ①两平行线间的距离是平行线的公垂线段; ②两平行线间的距离是两平行线的公垂线段的长度; ③夹在两平行线间的平行线段相等; ④夹在两平行线间的所有斜线段都大于垂线段.其中正确的有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,AD∥BC,AC与BD交于点O,那么图中面积相等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和b之间的距离是( ) A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm 6.如图,已知l1∥l2,AB∥CD,CE⊥l2,FG⊥l2,下列说法错误的是( ) A.l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B.CE=FG C.线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 D.AC=BD 7.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,若S△ABD=10cm2,S△ACD为( ) A.10 B.9 C.8 D.7 8.如图,三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′,P是直线AA′上任意一点, 若三角形ABC,三角形PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是( ) A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.S1=2S2 二、填空题 9.如图,AD∥BC,∠A=∠D=90°,AB=3,AD=5,那么AD、BC间的距离为 . 10.如图,a∥b,点P在直线a上,点A、B、C都在直线b上,PA⊥AC,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则直线a、b间的距离为 cm. 11.如图,已知点E、F分别在长方形ABCD的边AB、CD上,且AF∥CE,AB=3,AD=5, 那么AE与CF的距离是 . 12.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是4cm,到直线b的距离是2cm,那么直线a和直线b之间的距离为 . 13.已知a∥b,b∥c,且a与b之间的距离为5,b与c之间的距离为3,那么a与c之的间距离为 . 14.根据下列图象,回答问题: (1)如图1,在长方形ABCD中,AB=3cm,BC=2cm,则AB与CD之间的距离为 cm; (2)如图2,若∠ =∠ ,则AD∥BC; (3)如图3,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,则∠EDC= 度; 三、作图题 15.如图,已知直线l和线段a,现在要作一条直线m,使l与m的距离为a,这样的直线一共可以作几条?请你作出图形. 四、解答题 16.已知直线a∥b∥c,a与b相距6cm,又a与c相距为4cm.求b与c之间的距离是多少? 17.如图,已知,l1∥l2,C1在l1上,并且C1A⊥l2,A为垂足,C2,C3是l1上任意两点,点B在l2上.设△ABC1的面积为S1,△ABC2的面积为S2,△ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由. 18.已知点E在正方形ABCD的边AD的延长线上,△EBC的面积是8cm2.求正方形ABCD的周长. 参考答案 1.答案为:B 2.答案为:C 3.答案为:C 4.答案为:C 5.答案为:D 6.答案为:C 7.答案为:A 8.答案为:C. 9.答案为:3 10.答案为:2 11.答案为:5 12.答案为:(1)2;(2)1=2;(3)25 13.答案为:2cm或8cm 14.答案为:2;1,2;25. 15.答案为:能作两条(直线l两侧各一条).图略. 16.解:①当c在a与b之间时,c与b相距为6-4=2cm, ②当c不在a与b之间时,c与b相距为6+4=10cm. 所以b与c之间的距离是2cm或10cm. 17.解:∵直线l1∥l2, ∴△ABC1,△ABC2,△ABC3的底边AB上的高相等, ∴△ABC1,△ABC2,△ABC3这3个三角形同底,等高, ∴△ABC1,△ABC2,△ABC3这些三角形的面积相等.即S1=S2=S3. 18.解:正方形ABCD的面积是16cm2, 从而正方形的边长是4cm, 正方形的周长是16cm. ... ...
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