11.3角平分线的判定学案

§11.3角的平分线的判定课堂练习学案 一、自主探究 1、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，且PE=PF. 求证：点P在∠BAC的角平分线上． 结论： . 二、课堂练习 1．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF． 求证：AD是△ABC的角平分线． 2、如图，D、E、F分别是△ABC的三边上的点，CE=BF，DH⊥AB于H，DG⊥AC于G，△DCE和△DBF的面积相等. 求证：AD平分∠BAC. 3、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F. 求证：点F在∠DAE的平分线上． 4、如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P在∠A的平分线上. 通过这道题，我们还得到一个结论：三角形内角平分线的交点到三边的距离相等.