§12.3.1等腰三角形（1）课堂练习学案

§12.3.1等腰三角形（1）课堂练习学案 一、知识链接： 1.等腰三角形的定义： . 2.等腰三角形的基本元素： 二、探究新知： 1.已知：△ABC中，AB=AC . 求证：∠B=∠C. 性质1： 符号语言 在△ABC中 . ∵ AC = AB ∴ ∠B =∠C 2.猜想：等腰三角形的顶角角平分线、底边上的高、底边上的中线重合吗？ 性质2： . 符号语言： 在△ABC中， （1）∵AB =AC, AD ⊥ BC ∴∠ = ∠ ，____= . （2）∵ AB =AC, AD是中线， ∴___ ⊥ ，∠ =∠ . （3）∵ AB =AC, AD是角平分线， ∴ ⊥ ， = . 三、精讲点拨：如图，AC和BD相交于点O，且AC=BD，OA=OB，求证：∠C=∠D. 归纳总结：要证明两个角相等，通常用的办法有： （1） （2） （3） 四、课堂练习 （一）轻松过关 1.如图，已知：△ABC中，AB=AC, ∠A=50°， 则∠B= 度. 2.如图，已知：△ABC中，AB=AC,AD⊥BC, ∠BAC=100°,BC=6，则∠BAD= 度， CD= . （二）快乐晋级 1.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证:BD＝CE. （三）拓展延伸 1.在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A= 度．