章末检测试卷(二) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是( ) A．1 B．2 C．4 D．8 答案 C 解析 抛物线的焦点到准线的距离为p＝4. 2．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则k应满足的条件是( ) A．k＞3 B．2＜k＜3 C．k＝2 D．0＜k＜2 考点 椭圆与双曲线的综合应用 题点 椭圆与双曲线的综合应用 答案 C 解析 由9－k2＝k＋3，即k2＋k－6＝0，解得k＝2或－3. 又由题意知k2<9且k>0，所以00)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是( ) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 答案 D 解析 ∵y2＝8x焦点是(2,0)， ∴双曲线 －y2＝1的半焦距c＝2，又虚半轴长b＝1且a>0，所以a＝＝， ∴双曲线的渐近线方程是y＝±x. 6．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x 考点 双曲线的简单性质 题点 求双曲线的渐近线方程 答案 A 解析 ∵2b＝2,2c＝2，∴b＝1，c＝， 则a＝＝，∴＝. 故双曲线的渐近线方程为y＝±x. 7．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线C的离心率等于( ) A.或 B.或2 C.或2 D.或 考点 圆锥曲线的综合问题 题点 圆锥曲线的综合问题 答案 A 解析 设|PF1|＝4k，|F1F2|＝3k，|PF2|＝2k(k>0)． 若曲线C为椭圆，则2a＝6k,2c＝3k，∴e＝＝＝； 若曲线C为双曲线，则2a＝2k,2c＝3k， ∴e＝＝＝. 8．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为( ) A. B．2 C．4 D．8 考点 双曲线与抛物线的综合应用 题点 双曲线与抛物线的综合应用 答案 C 解析 设双曲线的方程为－＝1(a>0)， 抛物线的准线为x＝－4，且|AB|＝4， 故可得A(－4,2)，B(－4，－2)， 将点A的坐标代入双曲线方程，得a2＝4， 故a＝2，故实轴长为4. 9．已知椭圆＋＝1(00)，则抛物线过点(40,30)，从而有302＝2p×40，即2p＝， 所以所求抛物线方程为y2＝x. ... ...
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