沪教版（2020）必修第二册期中测试（Word含答案解析）

沪教版（2020） 必修第二册 期中测试 一、单选题 1．函数（，）在区间上不可能（ ） A．单调递增 B．单调递减 C．有最大值 D．有最小值 2．若，，则的终边在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，已知，那么一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．形状无法确定 4．已知函数的最大值为，最小值为．两条对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若为奇函数，则的最小值为_____． 6．_____. 7．函数，若，使得，则的取值范围是_____． 8．已知函数，，若函数的所有零点依次记为，且，则_____ 9．已知（，）的图像过点，要使该函数解析式为，还应该给出的一个条件是_____． 10．请写出满足函数的周期为的任意一个解析式_____． 11．已知向量，，则的最大值为_____. 12．如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_____倍. 13．已知点在直线 上，则_____；_____． 14．如图为函数的图象的一部分，则函数的解析式为_____. 15．函数的定义域为_____． 16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边，使得点A，P位于直线MN的两侧，则的最小值为_____． 三、解答题 17．已知函数，，现有如下两种图象变换方案： （方案1）：将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度； （方案2）：将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变. 请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数的解析式，并解决如下问题： （1）用“五点作图法”画出函数在的闭区间上的图象（列表并画图）； （2）请你在答题纸相应位置逐一写出函数的①周期性②奇偶性③单调递增区间④单调递减区间. 18．已知函数. （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，求的值域. 19．已知，且，． （1）求的值； （2）求的值． 20．已知角是第三象限的角，角的终边落在上，求角的六个三角比的值． 21．已知函数． （1）求函数图象的对称轴方程； （2）若，，且满足．求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【解析】 【分析】 采用赋值法，验证选项的合理性即可. 【详解】 由题知，，可正可负，不妨令时，时，，在给定区间有增有减，有最大值也有最小值，排除C、D项； 当，时，在给定区间单调递增，排除A项. 故选：B 2．C 【解析】 【详解】 试题分析：由题意得，根据三角函数的诱导公式可知，且，所以的终边在第三象限，故选C. 考点：三角函数的符号与角的象限. 3．A 【解析】 先用诱导公式变形，然后再由两角和的正弦公式展开，再由两角差的正弦公式化简后可得． 【详解】 ∵在中，已知，∴， ∴，， 又，∴，，三角形为等腰三角形． 故选：A． 4．B 【解析】 【分析】 由最大值和最小值可得和，再结合周期可得，又，可得，从而得解. 【详解】 不妨设 由 . 又 ，. 又 . 故选B. 【点睛】 本题考查了三角函数的图象和性质，由的部分图象确定其解析式的方法.解决问题的关键是熟练掌握各个参数的意义，代表振幅，可由图象的最小最大值确定；可由函数的周期确定；是初相，可由特殊点确定. 5． 【解析】 【分析】 利用图象变换求得函数的解析式，由函数为奇函数，可得出关于的代数式，进而可求得正数的最小值. 【详解】 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）， 得到函数的图象， 再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到的图 ... ...