北京市2020届高三一模分类 解三角形 正弦定理、余弦定理的基础 1．（2020·北京朝阳·一模）已知，则“”是“是直角三角形”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2020·北京朝阳·一模）在中，，.若以，为焦点的双曲线经过点，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·北京顺义·一模）在中，若，，，则_____. 4．（2020·北京海淀·一模）在△ABC中，，点D在边BC上，CD=2，则AD=___；△ACD的面积为____. 5．（2020·北京东城·一模）是等边三角形，点D在边的延长线上，且，，则_____；_____. 6．（2020·北京延庆·一模）在中，是边的中点.若，则的长等于_____；若，则的面积等于_____. 正弦定理、余弦定理提升 7．（2020·北京朝阳·一模）在中，. （1）求； （2）若，.求. 从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答. 8．（2020·北京平谷·一模）在中，，，_____，求边上的高.在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 9．（2020·北京西城·一模）已知满足 ，且，求的值及的面积.（从①，②，③这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.） 10．（2020·北京东城·一模）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题. 已知的内角，，的对边分别为，，，_____，，，求的面积. 11．（2020·北京丰台·一模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，. （1）当时，求a； （2）求的取值范围. 12．（2020·北京通州·一模）已知，满足，，_____，判断的面积是否成立？说明理由. 从①；②这两个条件中任选一个，补充到上面问题条件中的空格处并作答. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 13．（2020·北京怀柔·一模）已知在中，，，同时还可能满足以下某些条件： ①；②；③；④. （1）直接写出所有可能满足的条件序号； （2）在（1）的条件下，求及的值. 14．（2020·北京密云·一模）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且. （1）已知_____，计算的面积； 请①，②，③这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分. （2）求的最大值. 15．（2020·北京石景山·一模）已知锐角，同时满足下列四个条件中的三个： ①②③④ （1）请指出这三个条件，并说明理由； （2）求的面积. 16．（2020·北京大兴·一模）在中，，，且的面积为． （1）求a的值； （2）若D为BC上一点，且 ，求的值． 从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答． 17．（2020·北京房山·一模）在中，a，c，_____.（补充条件）从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答. （1）求的面积； （2）求. 北京市2020届高三一模分类 解三角形-解析 正弦定理、余弦定理的基础 1．（2020·北京朝阳·一模）已知，则“”是“是直角三角形”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】 若，则或；若，则；由充分条件和必要条件的概念即可得解. 【详解】 若，则或，不能推出是直角三角形； 若，则，所以是直角三角形不能推出; 所以“”是“是直角三角形”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 【点睛】 本题考查了三角函数的性质和充分条件、必要条件的概念，属于基础题. 2．（2020·北京朝阳·一模）在中，，.若以，为焦点的双曲线经过点，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 设双曲线的实半轴长，半焦距分别为，根据双曲线的 ... ...
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