2.3 离散型随机变量的均值与方差-2021-2022学年高二数学人教A版选修2-3同步课时作业 1.已知随机变量的分布列如下： 0 -1 1 P b ab 则的最小值为( ) A. B. C. D. 2.小明参加某项测试，该测试一共3道试题，每道试题做对得5分，做错得0分，没有中间分，小明答对第1，2题的概率都是，答对第3题的概率是，则小明答完这3道题的得分期望为( ) A. B. C. D. 3.若随机变量的分布列如表所示，，则( ) 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 A.0.2 B.-0.2 C.0.8 D.-0.8 4.若随机变量，，则( ) A. B. C. D. 5.现有4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动，掷出点数为1或2的人去打篮球，擦出点数大于2的人去打乒乓球.用分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数，记，求随机变量的数学期望为（ ） A. B. C. D. 6.已知在盒中有编号分别为1，2，3，4的红色、黄色、白色的球各4个，现从中任意摸出4个球，则摸出白球个数的期望是( ) A. B. C. D. 7.已知随机变量X的分布列如下表所示 X 1 2 3 4 5 P 0.1 0.2 b 0.2 0.1 则的值等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.随机变量X的概率分布列规律为，其中a为常数，则的值为( ) A. B. C. D. 9.口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以表示取出球的最小号码，则( ) A.0.45 B.0.5 C.0.55 D.0.6 10.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记为该生取得A等级的课程数，其分布列如下表所示，则数学期望的值为( ) 0 1 2 3 P a b A. B. C. D.1 11.假设某地5月每天出现下雨天气的概率为，且5月1日至5月6日这6天出现下雨天气的天数X的数学期望为1.2，则_____. 12.在一次社团活动中，甲乙两人进行象棋比赛，规定每局比赛获胜的一方得3分，负的一方得1分（假设没有平局）.已知甲胜乙的概率为0.6，若甲乙两人比赛两局，且两局比赛结果互不影响.设两局比赛结束后甲的得分为，则_____. 13.甲、乙两名运动员进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为p，乙胜的概率为，且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为.现甲，乙进行6局比赛，设甲胜的局数为X，则_____. 14.为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为，高一年级胜高一年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响. （1）若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率； （2）若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望. 答案以及解析 1.答案：A 解析：由题可知，，且， 所以，则. 令，则， 当且仅当，即时等号成立. 2.答案：C 解析：根据题意，小明得分的分布列为 0 5 10 15 P 所以小明答完这3道题的得分期望为，故选C. 3.答案：B 解析：易知，由，得，又由，得，解得，，则.故选B. 4.答案：D 解析：因为，，则，解得，所以.故选：D. 5.答案：C 解析：依题意，这4个人中，每个人去打篮球的概率为，去打乒乓球的概率为，设“这4个人中恰有i人去打篮球"为事件，则，的所有可能取值为0，2，4. 由于与互斥与互斥，故 ，. 所以的分布列为 2 2 4 p 随机变量的数学期望. 6.答案：C 解析：设摸出的白球的个数为x，则， 所以；； ；； . 所以摸出白球个数的期望是. 故选：C. 7.答案：A 解析：由题得，， 所以 所以. 故答案为A 8.答案：D 解析：根据题意，由于，那么可知，时，则可得概率和为1，即. 故选D. 9.答案：B 解析：，，，，故选B. 10.答案：C 解析：①学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，有两门取 ... ...
