2021学年第一学期期末学业水平测试 八年级数学参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A C B D A D C 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 3 12. 一边上的中线与高线重合的三角形是等腰三角形 真 （每空2分） 13. -3 14. x<2 15. ， 0.8 16. 9.6 三、解答题： 17. 解：过程错误--（1分） 正解如下： 解：由①，得2+2x＞﹣2， 所以x＞﹣2．--（3分） 由②，得1﹣x<﹣3， 所以﹣x<﹣4，所以x＞4．--（5分） 所以原不等式组的解是x＞4．--（6分） 18. 解：如选①∠C＝∠F，--（6分） ∵∠ADF＝∠CBE， ∴∠EDF＝∠CBA ∵AD＝BE ∴AB＝DE 在△ABC和△EDF中 ∠C＝∠F，∠EDF＝∠CBA，AB＝DE ∴△ABC≌△EDF（AAS） ∴FE＝AC-- --（8分） 如选②∠A＝∠E，证明依据为ASA； 如选③DF＝CB，证明依据为SAS；（具体证明过程略） 19．解：（1）∵a＝m2﹣1（m＞1），b＝2m ，c＝m2+1． ∴ m2+1＞2m＞m2﹣1 ∴(m2+1) 2＝m4+2m2+1 (m2﹣1)+( 2m) 2 ＝m4+2m2+1 即a2+b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形；- --（4分） （2）当m＝2时，直角三角形的边长为3，4，5；- --（6分） 当m＝3时，直角三角形的边长为5，12，13．（答案不唯一）- --（8分） 20. 解：（1）把（0，0）代入， 得m﹣3＝0，m＝3；- --（3分） （2）根据y随x的增大而减小说明k＜0， 即2m+1＜0，m＜；- --（6分） （3）若图象经过第一、三象限，得m＝3． 若图象经过第一、二、三象限，则，解得m＞3 - --（9分） ∴m≥3 - --（10分） 21. 解：（1）∵AB＝BC，BE平分∠ABC， ∴BE⊥AC， ∴∠BEA＝90°＝∠ADB， ∵∠CAD+∠BEA+∠AHE＝180°，∠HBD+∠ADB+∠BHD＝180°，∠AHE＝∠BHD， ∴∠HBD＝∠CAD， ∵∠HBD＝∠ABE， ∴∠ABE=∠CAD --（5分） （2）AB＝BD+DH --（6分） 理由是：∵在△BDH和△ADC中 ( ∠2=∠3 BD=AD ∠ BDH = ∠ ADC =90° ) ∴△BDH≌△ADC（ASA）， ∴DH＝DC， ∴BC＝BD+DC＝BD+DH， ∵AB＝BC， ∴AB＝BD+DH． --（10分） 22. 解：（1）由题意可知：w＝12n+8（30﹣n）， ∴w＝4n+240，--（3分） （2）∵A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的． ∴ ，解得5≤n≤， ∵n是整数， ∴5≤n≤13（n是整数）．--（5分） ∵w＝4n+240中k＝4＞0， ∴w随n的增大而增大， ∴当n＝5时，w取到最小值为260元．--（8分） （3）设B笔记本数量为x，则C笔记本数量为2x，A笔记本数量为（30﹣3x） ∴w＝12（30﹣3x）+8 x +20 x =360﹣8 x，∴w随x的增大而减少 ∵A笔记本的数量不少于B笔记本的数量. ∴x≤30﹣3x，∴x≤7.5，∵x为整数，故当x=7时，w最小为304元， 即A笔记本9本，B笔记本7本，C笔记本14本时花费最少．--（12分） 23. 选择琮琮的思路：（1）证明：在AB上取点F，使AF＝AD． ∵AC平分∠BAD， ∴∠DAC＝∠FAC， ∵AD＝AF，∠DAC＝∠FAC，AC＝AC（公共边） ∴△ADC≌△AFC（SAS）， ∴DC＝FC， ∠CDA＝∠CFA， 又∵∠B+∠ADC＝180°，∠CFE+∠AFC＝180°， ∴∠B＝∠CFE， ∴CB＝CF， 又∵DC＝FC， ∴BC＝CD．--（6分）（选择宸宸作高线的思路也一样） (2)如图（2），在DE上取点G，使得DG=DF， ∵AD平分∠FDE, 且∠FDE=120° ∴∠ADE=∠ADF=60°,AD=AD ∴△ADG≌△ADF(SAS) ∴AG=AF,∠AGD=∠AFD ∵∠AGD+∠ADG+∠GAD=∠AFD+∠ADF+∠DAF=180° ∴∠AFD+∠AED=180°而∠AGD+∠AGE=180° ∴∠AED =∠AGE ∴AG=AE =AF, ∴AB－AE =AC－AF ∴BE=CF --（12分）（其他证明方法也可以）2021学年第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题卷 考生须知 本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试 题 须在答题 名、准考证 好条形 所有答 须做在答题卷标定 务必注意试题序号和答题 ... ...
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