八年级数学下册 “自学生疑———合作探疑———展示解疑———应用质疑———点评释疑”导学案 班级：——— 姓名：——— 完成时间：——— 批改评价：——— 课题： 16.1 二次根式（1） 学习目标：1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式. 2.掌握二次根式有意义的条件. 3. 掌握二次根式的基本性质：(1). 学习重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：性质的运用. 学习过程 一.明确任务 自学生疑 【旧知再现】 1.已知，那么是的_____;是的_____, 记为_____,一定是____数。 2.平方根的性质：正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ； 负数 平方根。 【前置学习】《课本》P2思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： (1)面积为5的正方形的边长为 ；面积为S的正方形的边长为 ； 正方形的面积为，则边长为 ； (2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为为 m； (3)圆的面积为S，则圆的半径是 ； (4)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式.如果用含h的式子表示t，则t= ； 二.合作探疑 展示解疑 【探究归纳1】上面(1)～ (4)的问题中，结果分别是 ， 它们都表示一些正数的算术平方根。 二次根式的定义：一般地，我们把形如（）叫做二次根式， 叫做_____，“”称为（二次）根号． 【探究归纳2】探究：当a>0时，表示a的算数平方根，因此 0; 当a=0时，表示0的算数平方根，因此 0. 概括:一般地： （a≥0）是一个 数． 三、应用质疑 点评释疑 【基础操练】 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- B． C． D．x 2. 当x是多少时，在实数范围内有意义？ 3.已知a、b为实数，且满足，求的值． 【拓展新知】 4.在式子中，的取值范围是 _____. 5.若+有意义，则=_____． 6.已知无意义，那么x的取值范围是_____ 【能力提升】 7. 已知,则= _____. 8. 已知+＝0，则_____. 9. 当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 10. 若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│ 四.总结提升 布置作业 知识梳理： 作业超市： PAGE 2 博学于文﹒闻义则徙 第2页， 共2页
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