8.3 同底数幂的除法（1） 教学目标 1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法． 教学重点 探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算． 教学难点 同底数幂的除法运算性质的探索． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、复习回顾 请你用语言叙述同底数幂的乘法运算法则，并用符号表示出来？计算（2）（3）（4） 巩固同底数幂的乘法 情境创设一种数码照片的文件大小是，一个存储量1G的移动存储器能存多少张这样的数码照片？ 学生较容易回答. 此问题为学生熟悉的情境，可以潜移默化地丰富学生感受学习同底数幂的除法的必要性， 二、新知探究 1．活动一．（1）1G等于多少K（2）如何列算式 对于计算，引导学生多角度思考，积极发言． 此处的问题比较开放，没有限制学生的思维，而是从学生的已有认知出发，由学生从各个角度去进行独立的思考，保护了学生的思维， 2．活动二．填空：（ ）（ ）（ ） 1．学生计算；2．口答． 学生在活动一的基础上，借助自己喜欢的方法独立解题，． 3．活动三．根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律： 1．学生在草稿纸上举例计算；2．学生谈自己的发现． 让学生进一步感受被除数和除数的底数是相同的，在脑中初步地构造同底数幂相除的除式模型，并在此过程中感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，同时让学生发现算式都是同底数幂相除，引入课题． 活动四．通过上述运算您能发现同底数幂的除法运算性质么？请用自己的语言表述出来并用符号表示。（1）引导学生同样作为同底数幂的运算，能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来？（2）通过说理说明猜想的正确性；（3）完善条件，得出性质． 1．学生将猜想用式子表示为（m、n为正整数）；2．学生对猜想加以证明；3．在老师的引导下发现a、m、n所要满足的条件，得出完整的性质. 由学生类比同底数幂的乘法性质得出同底数幂除法的性质，并让学生通过说理说明猜想的正确性，使学生知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．当学生对条件表述不完整时不急于更改，而是由师生共同加以修正，从而加深对底数和指数所需条件的理解． 三、例题讲解 例1 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（m是正整数）． 学生口答，并说明每一步计算的依据，教师板书．参考答案：（1）；（2）；（3）；（4）. 由此例题教学，帮助学生巩固新知，且在口答的过程中引导学生说明每一步的依据，培养学生“以理驭算”的运算习惯，教师的板书也能即时给学生以示范作用． 例2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正．（1）；（2）；（3）；（4）. 学生口答判断正误，并纠错．参考答案：（1）错误，正确解答为；（2）正确；（3）错误，正确解答为；（4）错误，正确解答为. 由一组辨析题，加深对同底数幂除法运算性质的理解，在纠错的过程中让学生注意一些常见的错误，在解题中加以避免． 四、练习巩固课本P55练一练第1题．2、计算： (1) a7÷a4 ; (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ;(4) b2m+2÷b2 1．学生独立完成；2．实物投影学生的解答，学生点评，并说出每一步的依据； 3．小组内相互检查纠错.参考答案：（1）9；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. 这一题巩固了同底数幂的除法运算性质，由学生独立完成，能检测全体学生对知识点的掌握情况，借助实物投影，可是展示多位学生有问题的解答，集体纠错，提高实效，由学生说出每一步的依据，再次培养学生“以理权算”的运算习惯．最后由小组内互助纠错，能有效帮助后进生，培 ... ...
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