第二章 点、直线、平面之间的位置关系 A卷基础夯实-2021-2022学年高一下学期数学 人教A版必修2单元测试AB卷（Word含答案解析）

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 A卷 基础夯实-2021-2022学年高一数学人教A版必修2单元测试AB卷 【满分：100分】 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列命题中正确的是( ) A.一个平面内两条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行 B.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C.平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D.如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行 2.下列说法中正确的是( ) A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.两个不同平面和有不在同一条直线上的三个公共点 3.设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( ) A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 4.已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下面说法中正确的是( ) A.若，，且，，则 B.若，，且，则 C.若且，则 D.若，，且，，则 5.设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是( ) A.若，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，则 6.已知m，n是两条直线.α，β是两个平面，下列说法正确的是( ) A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 7.下列命题正确的是( )。 A.若直线平面，直线平面，则直线直线b B.若直线平面，直线a与直线b相交，则直线b与平面相交 C.若直线平面，直线直线b，则直线平面 D.若直线平面，则直线a与平面内任意一条直线都无公共点 8.若空间中四条两两不同的直线，，，，满足，，，则下列结论一定正确的是( )。 A. B. C.与既不垂直也不平行 D.与的位置关系不确定 9.设是两 条不同的直线，是一个平面，则下列结论正确的是( ) A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 10.已知是两个不同的平面，l是一条直线，给出下列说法： ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，则． 其中说法正确的个数为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 11.如图，矩形中，，平面，若在线段上至少存在一个点满足，则的取值范围是_____. 12.给出下列说法： ①若直线平行于平面内的无数条直线，则； ②若直线在平面外，则； ③若空间中三条直线满足，则直线与一定垂直； ④垂直于同一直线的两条直线平行 其中正确说法的是_____ 13.已知直线m，n，平面，，若，，，则直线m与n的关系是_____. 14.如图，在长方体中，，，，点M是棱AD的中点，点N在棱上，且满足，P是侧面四边形内一动点(含边界)，若平面CMN，则线段长度的取值范围是_____. 15.如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定_____个平面． 三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （10分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，点分别为和中点. （1）求证：直线平面； （2）求与平面所成角的正弦值. 17. （15分）已知在正方体中，M、E、F、N分别是、、、的中点. 求证：(1)E、F、D、B四点共面； (2)平面平面EFDB. 答案以及解析 1.答案：B 解析：如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，即两个平面没有公共点，则两平面平行，故选B. 2.答案：C 解析：不共线的三点确定一个平面，故A不正确；四边形有时指空间四边形，故B不正确；梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确；两个平面如果相交，一定有一条交线，所有这两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确.故选C. 3.答案：C 解析：若，，则或，故①错误； 若，，则或，故②错误； 若，，则，故③正确； 若，，则或或l与相交，④错误，可知正确命题的个数为1，故选C. 4.答案：D 解析：对于A选项，当时，直线l与平面不一定垂直，只有m ... ...