2.1.2两条直线的位置关系 课件（共24张PPT）+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1.2两条直线的位置关系教学设计 课题 两条直线的位置关系 单元 2 学科 数学 年级 七 学习 目标 1.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。 2．会画垂线，并在画、折等操作活动中探索、掌握垂线的性质。 3．从生活实际中感知点到直线的距离概念及“垂线段最短”的性质，并能运用到生活中解决实际问题。 重点 理解两直线垂直的概念，会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。 难点 理解点到直线的距离，在生活实际中感知“垂线段最短”。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 问题1、同一平面内，直线有几种位置关系？ 问题2、对顶角的性质是什么？ 观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？ 它们有什么特殊的位置关系？ 学生能通过观察、分析、找出相交线并猜想特殊位置关系 由主题图入手，观察图中纵横交错的线，收集自己了解的信息（相交和平行的知识），发现特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和进一步探索的兴趣，培养学生从众多信息中收集需要信息的能力。 讲授新课 1. 垂直定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么叫说这两条直线互相垂直，把其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.(如图） 表示：AB⊥CD,垂足是点O(图1），m⊥n，垂足为点O或者：AB⊥CD于O（图1），m⊥n于点O 推理格式：∵AB⊥CD于O，∴∠AOC=90°（垂直定义）;（性质） ∵∠AOC=90°,∴AB⊥CD（垂直定义）（判别） 问题：怎样的两条直线互相垂直？它们相交成的每个角都是直角吗？为什么？ 2.完成“做一做”中的三个问题 （1）你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ （2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ （3） 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！ 3.“想一想”（过一点作已知直线的垂线）（画垂线方法：一落，二移，三过，四画线） （1)在图1中，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线？(2) 在图2中，点A在直线l外，过点A画直线l的垂线？由此你得到了什么结论？ 结论： 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (3) 如图3 点 P 是直线 l 外一点，PO⊥l，点 O 是垂足．点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现了什么？（问题及图见课本42页，学生用工具在课本上完成，得出结论） 结论： 直线外一点与直线各点连接的所有线段中，垂线段最短. 4. 点到直线的距离 定义：直线外一点到这条直线垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离.如图线段AB的长度就是点A到直线L的距离。 课本42页“议一议”中“跳远成绩”实质是几何上的什么？体育老师这样测跳远成绩合理吗？为什么？ 学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。 学生自主完成，组内交流答案 学生自主完成,小组内交流讨论，派代表展示 课件演示作图方法，学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步骤 学生思考，回答问题，老师进行订正不科学的表述 从建立新知的表象到新知的构建是一个多样化的过程，我觉得应该由学生自己去发现，而且要相信学生能够发现。所以，在构建过程中，我让学生自己看书，从书中发现对于垂直的最科学最准确的表述，学生会觉得那是他们自己发现的，感受成功学习的成就感。而学生自己发现的虽然深刻，但却是细线条，作为老师要把他们印象中的细线加粗、印象加深，所以设计了新知回归生活、科学判断是否垂直和动手折叠感受垂直的环节，即及时巩固新知又传递学习知识的过程方法。即受之于饵，又受之于渔。 在认识垂直的基础上让学生去作互相垂直的两条直线，是一个从表象到实体的过程，学生在这个过程中，感受了垂直的生成过程和垂直与其他相交 ... ...