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课件网) 苏科版（七下） 著名数学家华罗庚说过： “数缺形时少直观，形少数时难入微。” 学习目标 1、经历不同的拼图方法验证公式的过程 2、在此过程中加深对因式分解、整式运算、 面积等的认识 3、感受数形结合的数学思想 活动一 a b 一、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么等式 a d c b 二、用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什么等式 活动一 a b c d 活动一 三、用不同的方法表示下列图形的面积,你还能得到什么等式 a b a b 活动一 a b b a A型纸片 B型纸片 C型纸片 a b 四、拼出的图形是 ，面积是 . 它用了A型纸片 张， B型纸片 张， C型纸片 张， 面积是 . 活动一 a a b b a a-b 五、把一个A型纸片如图覆盖到C型纸片上，两块纸片不重合的面积为 . b 图 1 图 2 两块纸片不重合的部分拼成图2，则图2的面积为 . 1.以上拼图验证了哪些公式？ 2.图形的面积和代数式之间有何关系 3.你还有其它的见解吗？ a b b a A型纸片 B型纸片 C型纸片 a b 1张A型纸片，3张B型纸片，2张C型纸片 用这些材料拼出一个长方形，并通过不同的方法计算其面积，探求相应的等式 活动二 活动材料 活动要求 活动二 分别选取适当数量的A型、B型、C型三种纸片，拼出下列长方形并思考： ①面积为 的矩形 ②你拼的矩形长和宽分别是多少？ ③你有其它表示这个矩形的面积的方法吗？ ④你能得到什么等式？ a b b a A型纸片 B型纸片 C型纸片 a b 活动要求 以上活动说明了复杂的二次三项式和图形之间有怎样的关系？ 通过拼图 巧妙的进行 活动二 请用画图的方法，计算出 和 的结果 试试看 以上活动说明了整式的乘法和图形之间有怎样的关系？ 通过画图 巧妙的转化成 整式的乘法 多 项 式 活动二 让你对整式的乘法、因式分解、图形的面积又有了什么新的认识？ 一、任意写出一个形如（ a+ b)( a+ b)的式子（ 为正整数），能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,并利用拼图的方法得到这个式子的计算结果？ 活动三 活动要求 a b b a A型纸片 B型纸片 C型纸片 a b 二、如果任意写一个关于a、b 的二次三项式， 形如： a2 + ab+ b2（ 为正整数） 能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方形的面积可以用这个式子表示？ 活动三 活动要求 a b b a A型纸片 B型纸片 C型纸片 a b 1、任意一个关于a,b的二次三项式，都能用拼 长方形的方法，把这个二次三项式进行因式分解吗？ 2、你能运用拼图前后面积之间的关系说明长方形的代数意义吗？ 长方形的面积 长 宽 因式分解 整式乘法 （1）本节课我们通过拼图，感受了 数形结合的数学思想； （2）学习了用拼图的方法进行整式的乘法运算和因式分解. 活动四 利用拼图的方法分解因式： 活动五 活动要求 利用画图的方法计算： 活动五 活动要求 美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，如图所示，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能得到关于a,b,c的等式吗？ ... ...
