【精品解析】2021-2022学年浙教版数学九下第二章直线与圆的位置关系 单元检测卷

2021-2022学年浙教版数学九下第二章直线与圆的位置关系 单元检测卷 一、单选题 1．（2021九上·海淀期末）在△ABC中，，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 【答案】B 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：连接， ，点O为AB中点． CO为⊙C的半径， 是的切线， ⊙C 与AB的位置关系是相切 故答案为：B 【分析】连接CO，根据直线与圆的位置关系即可得出答案。 2．（2021九上·临海期末）如图，正方形ABCD的边长为8，若经过C，D两点的⊙O与直线AB相切，则⊙O的半径为（　　） A．4.8 B．5 C．4 D．4 【答案】B 【知识点】勾股定理；切线的性质 【解析】【解答】解：设⊙O与AB相切于点E.连接EO，延长EO交CD于F，连接DO， 再设⊙O的半径为x. ∵AB切⊙O于E， ∴EF⊥AB， ∵AB∥CD， ∴EF⊥CD， ∴∠OFD=90°， 在Rt△DOF中，∵∠OFD=90°，OF2+DF2=OD2， ∴（8-x）2+42= x2， ∴x=5， ∴⊙O的半径为5. 故答案为：B. 【分析】设⊙O与AB相切于点E.连接EO，延长EO交CD于F，连接DO，设⊙O的半径为x，利用切线的性质可证得EF⊥AB，利用AB∥CD，可证得EF⊥CD，可推出∠OFD=90°，利用勾股定理可得到关于x的方程，解方程求出x的值. 3．（2021九上·通州期末）如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C．若，，则等于（　　）． A．6 B．4 C． D．3 【答案】C 【知识点】含30°角的直角三角形；切线的性质 【解析】【解答】解：连结BC，OC， ∵CD为切线， ∴OC⊥DC， 在Rt△DOC中， ∵，， ∴OC=CDtan∠OAC=， ∴OB=OA=OC=2，∠DOC=90°-∠D=90°-30°=60° ∴∠A=∠OCA= ∵AB为直径， ∴∠BCA=90° 在Rt△ABC中， ∵AB=2OA=4，∠A=30°， ∴AC=ABcos30°=． 故答案为：C． 【分析】连结BC，OC，根据切线的性质以及含30度角的直角边等于斜边的一半，即可得出答案。 4．（2021九上·东城期末）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（　　） A．70° B．50° C．20° D．40° 【答案】D 【知识点】切线长定理 【解析】【解答】解：连接OA，OB， ∵PA，PB为⊙O的切线， ∴∠OAP=∠OBP=90°， ∵∠ACB=70°， ∴∠AOB=2∠P=140°， ∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=40°． 故答案为：D． 【分析】连接OA、OB，根据切线长的性质可得∠OAP=∠OBP=90°，再利用圆周角的性质求出∠AOB=2∠P=140°，最后利用四边形的内角和求出∠P即可。 5．（2021九上·虎林期末）如图PA、PB分别与⊙O相切于A．B两点，点C为⊙O上一点，连接AC．BC，若∠ACB=60°，则 的度数为（　　） A．60° B．65° C． D． 【答案】A 【知识点】圆周角定理；切线长定理 【解析】【解答】解：连接OA，OB， ∵∠ACB=60°， ∴∠AOB=2∠ACB =120°， 又∵PA．PB分别与相切于A．B两点， ∴， ∴∠P=360°－∠PAO－∠PBO－∠AOB=60°， 故答案为：A． 【分析】连接OA，OB，先利用圆周角的性质可得∠AOB=2∠ACB =120°，再利用四边形的内角和可得∠P=360°－∠PAO－∠PBO－∠AOB=60°。 6．（2021九上·东营月考）如图， 、 、 是 的切线，切点分别为P、C、D，若 ， ，则 的长是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】切线长定理 【解析】【解答】解：∵ 、 、 是 的切线， ∴AP=AC，BP=BD， ∵ ， ， ∴AP=3， ∴BD=BP=AB-AP=2． 故答案为：B 【分析】利于切线的性质，可知AP=AC，BP=BD即可求解。 7．（2021九上·大兴期末）如图，中，，，点O是的内心．则等于（　　） A．124° B．118° C．112° D．62° 【答案】B 【知识点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：∵点O是△ABC的内心， ∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB， ∴∠OBC ... ...