人教版九年级下册数学达标检测卷—第二十七章 相似形(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级下册数学第二十七章达标检测卷 【检测内容：第二十七章 相似形 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 若a∶b＝c∶d，则下列各式成立的是(　　) A.a∶d＝c∶b B.b∶d＝c∶a C.＝ D.＝(b＋d≠0) 2. 在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高为2 m，设它的下部的高度应设计为x m，则x满足的关系式为(　　) A.(1－x)∶x＝1∶x B.x∶(2－x)＝(2－x)∶2 C.(1－x)∶x＝x∶1 D.(2－x)∶x＝x∶2 3. 若两个相似三角形的面积比为3∶5，则它们的对应角的平分线的比为(　　) A.∶ B.3∶5 C.1∶5 D.9∶25 4. 如图，在△ABC中，点D在AC边上，AD∶DC＝1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，则BE∶EC的值是(　　) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.2∶3 5. 在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似(　　) A.①处 B.②处 C.③处 D.④处 6. 如图，AB为☉O的直径，BC为☉O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD.下列结论：①CD是☉O的切线;②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED·BC＝BO·BE.其中正确的结论有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2和x轴、y轴分别交于B，A两点，在第二象限内找一点P，使△PAO和△AOB相似，这样的三角形有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8. 如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的.若△ABC与△A'B'C'的面积之比是16∶9，则OA∶OA'为(　　) A.4∶3 B.3∶4 C.9∶16 D.16∶9 9. 如图所示，一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行，点A为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片BC的高为0.038米.若需要投影后的图象DE的高为1.9米，则投影机光源离屏幕大约为(　　) A.6米 B.5米 C.4米 D.3米 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G.若EF＝EG，则CD的长为(　　) A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为　 　. 12. 如图，已知∠ACB＝∠ADC＝90°，AD＝CD＝2，当AB的长为　 　时，△ACB与△ADC相似. 13. 如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G.若AB＝2，CD＝3，则GH的长为 　 . 14. 如图，已知△ABO的顶点A(－4，8)，以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的，则与点A对应的点A'的坐标是　 　. 15. 如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，先以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1(点A，B的对应点分别为A1，B1)，再将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°，得到线段A2B1，则四边形AA1B1A2的面积是　 　个平方单位. 16. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝15，BM＝8，则DE的长为 　. 17. 如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD，AB，BC都相切，切点分别为D，E，C，半径OC＝1，则AE·BE＝　 　. 18. 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2 cm，AB＝7 cm，BC＝3 cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似.则AP的长是 　. 三、解答题(共66分) 19. (8分)已知线段a，b，c满足a∶b∶c＝3∶2∶6，且a＋2b＋c＝26. (1)求a，b，c的值; (2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x的值. 20. (8分)如图，在Rt△CBA中，∠ACB＝90°，以AC为直径的☉O交AB于点D，过点D作☉O的切线交BC于点E，连接OE. (1)求证：△DBE是等腰三角 ... ...