(
课件网) 小结 在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 一、函数的概念： 思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数． 图１ 图２ （1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法 正方形的面积S 与边长 x的函数关系为： S=x2 (x＞0) 二、函数有几种表示方式？ 练习：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ） A B C D C 求出下列函数中自变量的取值范围 （1） （2） （3） 三、自变量的取值范围 分式的分母不为0 被开方数(式)为非负数 与实际问题有关系的,应使实际问题有意义 n≥1 x≠-2 k≤1且k≠-1 一次函数的概念：函数y=_____(k、b为常数，k_____)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ 思考 kx y=k xn +b为一次函数的条件是什么 一. 指数n=1 二. 系数 k ≠0 四、正比例函数与一次函数的概念： 1.下列函数中,哪些是一次函数 m =2 2.函数y=(m +2)x+( -4)为正比例 函数,则m为何值 五、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数y=kx+b（b≠0) 图象 k,b的符号 经过象限 增减性 正比例函数y=kx x y o b x y o b x y o b x y o b y随x的增 大而增大 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少 y随x的增 大而减少 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0 x y x y k>0；图象过一、三象限； y随x的增大而增大。 k<0；图象过二、四象限； y随x的增大而减小。 K的作用： 决定经过的象限及增减性。 k＞0时，图象经过_____象限, y随x的增大而_____; k＜0时，图象经过_____象限, y随x的增大而_____。 一、三 增大 二、四 减小 b的作用： 决定与y轴交点的位置。 b＞0 图象与_____相交； b=0 图象与_____相交； b＜0 图象与_____相交。 y轴正半轴 原点 y轴负半轴 1. 填空题： 有下列函数：① , ② , ③ , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是_____；函数y随x的增大而减小的是_____；图象在第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ④ ③ x y 2 = k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： < > < > > > < < １.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0． ＜ ＞ 此时，直线y=bx＋k的图象只能是( ) D 练习： 3.y=-x＋2与x轴交点坐标（ ）， y轴交点坐标（ ) 0，2 2，0 六、怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 1.两点法 y=x+1 2.平移法 1.下面直线中，与直线y= -4x+ 平行的是（ ） A. y=4x B. y= -4x C. y= x+4 D. y= x+4 2.直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1）， 则k= ,b=_____ 3.四条直线（1）y=x+3，（2）y= -2x+1， （3）y= x-2,（4）y= -2x-2中相互平行的有 _____ 和_____ B -5 11 （1）（3） （2）（4） 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法 七、求函数解析式的方法: 1.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_____。 -2 2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习： 2.已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并求出x=-3时y的值。 5.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液 ... ...
