4.1.1 圆的标准方程 提升训练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲　圆的标准方程 基础巩固 1.已知圆C:(x-3)2+(y+)2=16,则圆心C的坐标和半径分别为(　　) A.(3,-),16 B.(3,-),4 C.(-3,),4 D.(-3,-),4 2.以原点为圆心,4为半径的圆的方程是(　　) A.x2+y2=4 B.x2+y2=16 C.x2+y2=2 D.(x-4)2+(y-4)2=16 3.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)(　　) A.是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外 4.圆心坐标为(0,4),且经过点(3,0)的圆的方程为(　　) A.x2+(y-4)2=25 B.x2+(y+4)2=25 C.(x-4)2+y2=25 D.(x+4)2+y2=25 5.圆C:(x-)2+(y+)2=4的面积等于(　　) A.π B.2π C.4π D.8π 6.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限,则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若点P(1,-1)在圆(x+2)2+y2=m的外部,则实数m的取值范围是　　　　　. 8.已知圆C:x2+y2=1,则圆上的点到点(3,4)距离的最大值为　　　　　. 9.圆C:(x+4)2+(y-3)2=9的圆心C到直线4x+3y-1=0的距离等于　　　　　. 10.已知△ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(1,4),C(5,1),求它的外接圆的方程. 能力提升 1.经过圆(x-2)2+(y+3)2=13和(x-3)2+y2=9的圆心的直线方程是(　　) A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0 C.3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0 2.已知点A(1,-1),B(-1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是(　　) A.x2+y2=2 B.x2+y2= C.x2+y2=1 D.x2+y2=4 3.在平面直角坐标系xOy中,动点P的坐标满足方程(x-1)2+(y-3)2=4,则点P的轨迹经过(　　) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 4.已知点A(8,-6)与圆C:x2+y2=25,P是圆C上任意一点,则|AP|的最小值是　　　　　. 5.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的标准方程是　　　　　. 6.若点P(-1,2+y2=m上,点Q(x0,y0)在圆x2+y2=m内,则d=的取值范围为　　　　　. 7.求经过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上的圆的标准方程. 8.已知A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2),问这四点能否在同一个圆上 为什么 21世纪教育网版权所有 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲　圆的标准方程 基础巩固 1.已知圆C:(x-3)2+(y+)2=16,则圆心C的坐标和半径分别为(　　) A.(3,-),16 B.(3,-),4 C.(-3,),4 D.(-3,-),4 答案:B 2.以原点为圆心,4为半径的圆的方程是(　　) A.x2+y2=4 B.x2+y2=16 C.x2+y2=2 D.(x-4)2+(y-4)2=16 答案:B 3.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)(　　) A.是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外 解析:因为(3-2)2+(2-3)2=2<4,所以点P在圆内. 答案:C 4.圆心坐标为(0,4),且经过点(3,0)的圆的方程为(　　) A.x2+(y-4)2=25 B.x2+(y+4)2=25 C.(x-4)2+y2=25 D.(x+4)2+y2=25 解析:圆的半径r==5,则圆的方程为x2+(y-4)2=25. 答案:A 5.圆C:(x-)2+(y+)2=4的面积等于(　　) A.π B.2π C.4π D.8π 解析:由题意知圆的半径r==2,则面积S=πr2=4π.21世纪教育网 答案:C 6.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限,则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:(-a,-b)为圆的圆心,由直线经过第一、二、四象限,得到a<0,b>0,即-a>0,-b<0,再由各象限内点的坐标的性质得解.21世纪教育网版权所有 答案:D 7.若点P(1,-1)在圆(x+2)2+y2=m的外部,则实数m的取值范围是　　　　　. 解析:由题意得(1+2)2+(-1)2>m,即m<10. 因为m>0,所以m的取值范围是(0,10). 答案:(0,10)[来 8.已知圆C:x2+y2=1,则圆上的点到点(3,4)距离的最大值为　　　　　. 解析:因为圆C的方程为x2+y2=1, 所以圆心坐标为(0,0),半径r=1. 又圆心(0,0)到点(3,4)的距离为=5, 所以圆上的点到点(3,4)的距离的 ... ...