教学课题 4.2 提取公因式法 课型 新 课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数 教学目标 知 识与技 能 1、认识公因式2、理解提取公因式法，并能熟练地运用提取公因式法分解因式 3、理解添括号法则 过 程与方 法 培养学生敏锐的观察能力、类比能力、分析问题、逆向思维能力、概括能力，体验整体换元的思想。 情感态度与价 值 观 在观察、类比、交流和讨论的数学活动中使学生体验到学习的乐趣和数学探索性的乐趣 重点 提取公因式法分解因式 难点 例3分解因式，需要添括号，还要运用换元的思想 板书设计 教学辅助 ppt 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 一、创设情境，新课引入如图，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7 m,如何计算这块菜园的面积呢？ 3.8 列式：3.7×3.8+3.7×6.2 3.7 =3.7×(3.8+6.2) 3.7 =3.7×10=37(m2) 6.2 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 在这一过程中,把3.7换成m,3.8换成a,6.2换成b,于是有:ma＋mb =m(a＋b)利用整式乘法验证，观察上式， 各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。二、新课教学 例1、指出下列各多项式中各项的公因式 （1）ax+ay-a （2）5x2y3-10x2y （3）24abc-9a2b2 （4）m2n+mn2 （5）x(x-y)2-y(x-y) 归纳：公因式特征：1、系数：各项系数的最大公因数（当系数都是整数时） 2、相同字母的最低次幂 3、公因式可以是单项式，也可以是多项式例2、把下列各式分解因式 （1）2x3+6x2 (2)3pq3+15p3q (3) -4x2+8ax+2x (4) -3ab+6abx-9aby归纳：提取公因式法的一般步骤： 1、确定应提取的公因式 2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式 3、把多项式写成这两个因式的积的形式。注意：1、当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号 2、提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式练一练1： 1、课本P102课内练习1,3 2、去括号： -（2x-1）= +(x-2) = -(x2-2x+1) = 由2完成下列添括号： -2x+1=-( ) x-2=+( ) -x2+2x-1=-( )类比去括号法则，归纳添括号法则。练一练2：1、课本P102作业题4例3、把2（a-b）2-a+b 分解因式分析：1、公因式是一个多项式 2、添括号 3、 分解后的因式需化简 4、分解要彻底 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 三、巩固提高1、课本P102作业题52、分解因式 3、利用因式分解计算：（1）2 0042－4×2 004; （2）39×37－13×34（3）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21（4）20 062 006×2 008－20 082 008×2 0064、分解因式计算： 5、已知a+b=3,ab=2,求代数式 的值 6、把 分解因式.四、课堂小结 1、公因式如何确定？ 2、提取公因式的一般步骤和注意事项？五、作业布置: 作业本、同步练 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因： 教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案： ... ...
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