华东师大版八年级下册数学 19.2.2 菱形的判定 教案

菱形的判定 菱形的判定”是华东师大版八年级数学下第20章第3节内容，是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位 教学目标： 1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用 2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算. 教学重难点： 重点：菱形的判定定理的掌握和灵活应用。 难点：菱形的判定定理的灵活应用 教学方法： 本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的探索方法，学生已经比较熟悉，因此本节课放手让学生去探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。 教学环节： 一、旧知复习： 1.矩形的定义、性质及判定。 2.菱形的定义、性质。 二、情景引入： 汶川地震后，全国各界组织发起“绿丝带行动”，号召人民为四川受灾的人们祈福。人们将等宽的绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的将绿丝带别在胸前， 如图所示，绿丝带重叠处形成一个漂亮的图形--菱形，你能用几何推理法判定 它是菱形吗 三、合作探究： 1.由菱形定义可知判定菱形的一种方法： 归纳： （菱形的判定方法1） 符号语言 ∵ ∴ 2.先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD。 （1）你所画的四边形的四边有什么特征？ （2）猜想你所画的是什么四边形？ （3）请用几何推理法验证你的猜想。 3.归纳： （菱形的判定方法2） 符号语言 ∵ ∴ 四、新知运用： 例4：如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由. 五、课堂练习： 1.下列的图形是菱形吗 请说出理由。 2.在四边形ABCD中，AD//BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于E,连结DE.求证：四边形ABED是菱形. 3.在□ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F，且PE=PF.求证：□ABCD是菱形. 4.（2016自贡中考）在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG． （1）求证：四边形DEFG是菱形. （2）若CD=8 CF=4 求 的值. 六、课堂拓展： 你能用所学的知识判定四边形ABCD为菱形吗？ 课堂小结：谈谈本节课你的收获 课后作业：分层布置（略） 板书设计： 菱形的判定 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、四条边都相等的四边形是菱形。 ... ...