2021-2022学年湖南省衡阳市常宁市城区八年级（上）期末数学试卷（word解析版）

2021-2022学年湖南省衡阳市常宁市城区八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有1个正确答案） 1．下列各数中，是无理数的为（　　） A．π+1 B． C．0. D． 2．下列说法：①任何数都有算术平方根；②±4是64的立方根；③a2的算术平方根是a；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式中，计算正确的是（　　） A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5 C．a8÷a4＝a2 D．a2 a＝a3 4．下列语句不是命题的是（　　） A．明天下雨吗 B．内错角相等 C．小于90°的角是锐角 D．中国是世界上人口最多的国家 5．若（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，则a的值为（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7 6．我市某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为（6xy+y2）平方米，宽为y米，则这块空地的长为（　　） A．6x米 B．（6x+1）米 C．（6x+y）米 D．（6xy2+y3）米 7．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（　　） A．75人 B．100人 C．125人 D．200人 8．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2＝2ab，则此三角形是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 9．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OP＝OF B．PA＝PB C．OA＝OB D．PO⊥AB 10．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（　　） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE＝10，BD＝4，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．8 12．如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（　　） A．AD+BC＝AB B．∠AOB＝90° C．与∠CBO互余的角有2个 D．点O是CD的中点 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若正数x的平方根为﹣2a+2和3a﹣5，则x＝　 　． 14．已知am＝9，an＝2，则a2m+n的值为　 　． 15．计算：40372﹣8072×2019＝　 　． 16．如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE＝AD，则∠EDC＝　 　． 17．△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为　 　． 18．课本中有这样的一句话：“利用勾股定理可以作出，，…等线段”（如图所示），即：OA＝1，过点A作AA1⊥OA且AA1＝1，根据勾股定理，得OA1＝；再过点A1作A1A2⊥OA1，且A1A2＝1，得OA2＝；…，以此类推，OA2021＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．计算： （1）； （2）． 20．把下列多项式分解因式 （1）4x3﹣16xy2； （2）（x﹣2）（x﹣4）+1． 21．已知：如图，OA＝OD，OB＝OC． 求证：∠B＝∠C． 22．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9． （1）求CD，AD的值； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 23．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组 ... ...