不等式的基本性质 【教学目标】 一、知识与技能目标 掌握不等式基本性质，能熟练运用不等式性质解决简单的不等式问题。 二、过程与方法目标 1．经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法。 2．通过观察、实验、猜想、推理等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论证能力。 三、情感态度与价值观目标 1．学生在探索过程中感受成功、建立自信。 2．体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作形成良好的人格品质。 【教学重难点】 重点：掌握不等式基本性质及熟练应用性质解决实际问题。 难点：第三条性质的应用。 【教学方法】 以引导发现、活动参与、交流讨论为主，学生自己举出实际不等式例子，教师根据认识规律引导学生由等式性质向不等式知识的迁移，安排学生用一组数在不等式两端参与四则运算，学生通过与其他学生的交流讨论，总结规律得出不等式基本性质。 在这一环节教师一方面不断引导学生积极参与教学过程，为适应学生思维发展水平有序引导学生观察分析，由认识到实践再到认识完成认识上的飞跃，圆满完成教学任务，另一方面，教师根据练习情况设疑引导，重在理解不等式性质应用，展开学生思维。 一般说来，这个年龄段的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识，对于与自己直观相冲突的现象和“挑战性”的任务很感兴趣，教师就要在教学过程中给学生探究问题这样的做数学机会，学生能够在这些活动中 表现自我发展自我从而感到数学学习的重要性及其中的乐趣。 学生在学习本节内容时，可能会在应用第三条性质时遇到困难，教师要做到教法与学法相结合，引导学生多练习多总结最终完成学习过程，达到教学目标。 【教学过程】 一、回忆旧知，引出新知 经过以前的学习我们知道在等式的两端同时加上（或减去）同一个整式依然成立，这是等式的性质那么对于上节课我们所学的不等式又有哪些性质呢？这就是今天我们要共同探讨的问题———不等式基本性质。 在这一环节通过对等式性质的回忆进而导出不等式基本性质，不仅对旧知的巩固也激发了学生对新知的兴趣。 二、自主参与探索，交流讨论总结性质规律 教师安排学生自己举出一个具体不等式，根据认识规律有序引导学生在不等式两端同时加上（或减去）同一个数，学生会发现不等号两端经运算比较大小后不等号方向没有发生改变，由此推出不等式第一条性质。 在引出第二条性质时，教师有意引导学生用正数参与两端的乘法（或除法）的运算，同学会发现不等号方向仍然没改变，这时可能会有学生发问：用负数呢？这就引起了学生的好奇心和探究热情，经学生自己动手实验与其他同学讨论得出用负数不等号方向发生了改变，至此就得到不等式的第二三条性质。 在这一环节教师运用了“自主参与”和“交流讨论”的教学方式，通过引导和质疑，突出重点，化解难点，从而完成教学任务，收到良好教学效果。 三、应用新知，解决问题 教师将上节课没圆满完成的问题再次提出：通过一棵树的树围，可计算其生长年龄，某棵树栽种时树围是5cm ，以后每年，树围长3cm ，问这棵树至少生长多少年才能超过2．4m ？ 上节课我们已经列出不等关系： 假设至少生长x年才能超过2．4m，则有不等关系 0.03x + 0.05 > 2．4 现我们根据这节课所学将这个问题彻底解决。（教师将不等式性质应用全过程在黑板上演绎出来）教师再在黑板上列出两个例题： 1． 5x + 3 < 2 2． -2x – 1 > 3 要求学生仿照刚才不等式应用过程将其表示“x < a (x > a) ”形式，并找两名同学在黑板上解出。在这一环节根据初中学生开始对“有用”数学感兴趣，选择第一道例题，学生会感到数学就在身边。在练习过程中教师根据普遍存在的问题加以强调并帮助学生改正，真对个别（接受较快或较慢）的学生再具体教学。 四、引导学生，总结 ... ...
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