5.3.1 平行线的性质第2课时 平行线的性质与判定的综合运用 课时练习

第2课时 平行线的性质与判定的综合运用 预习练习1-1 如图所示,把下面的推理补充完整： ①∵∠1+∠α=180°,∴_____(_____). ②∵∠1=∠γ,∴_____(_____). ③∵∠β=∠γ,∴_____(_____). ④∵l1∥l2,l3∥l2,∴_____(_____). 1-2 (2013·随州)如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是( ) A.35° B.70° C.90° D.110° 知识点1 平行线的性质与判定的综合运用 1.如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=( ) A.30° B.45° C.60° D.120° 2.(2014·仙桃)如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 3.如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=_____. 4.如图所示,请根据图形填空： ∵AB∥CD(已知),∴∠AEF=∠CFN(_____). ∵EG平分∠AEF,FH平分∠CFN(已知), ∴∠1=∠CFN,∠2=∠AEF(_____). ∴∠1=∠2(_____). ∴EG∥FH(_____). 5.如图，已知∠1=55°，∠2=60°，∠3=55°，求∠4的度数. 知识点2 平行线的性质与判定的实际应用 6.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( ) A.先向左转130°，再向左转50° B.先向左转50°，再向右转50° C.先向左转50°，再向右转40° D.先向左转50°，再向左转40° 7.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=_____. 8.如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC=_____. 9.我们由光的镜面反射可知,当光线射到平面镜上反射后,就有反射角等于入射角,如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,当一束平行光线AB与DE射向水平镜面后被反射,反射后的光线BC与EF平行吗 为什么 10.(2013·重庆)如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 11.(2013·恩施)如图，∠1+∠2=180°,∠3=100°，则∠4等于( ) A.70° B.80° C.90° D.100° 12.(2013·孝感)如图，∠1=∠2，∠3=40°.则∠4等于( ) A.120° B.130° C.140° D.40° 13.(2014·龙岩)如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于( ) A.40° B.50° C.70° D.80° 14.如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，∠EAB的度数为( ) A.57° B.60° C.63° D.123° 15.(2013·广安)如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=_____. 16.如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数. 17.如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3.请问：AD平分∠BAC吗？若平分,请说明理由. 18.如图,E为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC∥DF,并在每步后面批注依据. 挑战自我 19.探究题： (1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗？ (2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系？ (3)若将点E移至图2的位置,此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？ (4)若将点E移至图3的位置,此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？ (5)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？ 参考答案 课前预习 预习练习1-1 ①l1∥l2 同旁内角互补,两直线平行 ②l3∥l2 同位角相等,两直线平行 ③l3∥l2 内错角相等,两直线平行 ④l1∥l3 平行于同一条直线的两条直线平行 1-2 D 当堂训练 1.C 2.D 3.105° 4.两直线平行,同位角相等 角平分线定义 等量代换 同位角相等,两直线平行 5.∵∠1＝∠3， ∴AB∥CD. ∴∠AOG=∠4. ∵∠2＝60°， ∴∠AOG＝180°-∠2＝120°. ∴∠4＝120°. 6.B 7.270° 8.35° 9.BC∥EF. 理由如下： ∵AB∥DE, ∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等). 又∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠2=∠4. ∴BC∥EF(同位 ... ...