3.4 简单的旋转作图 【学习目标】 学会作简单平面图形旋转后的图形.了解确定一个三角形旋转后的位置的条件. 【基础知识演练】 1．一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.如:在下图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案. 2．如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，请作出旋转前的图形. 3．将一个正六边形绕它的一个顶点逆时针旋转，分别作出旋转下列角度后的图形. (1)60°；(2)90°；(3)120°. 4．已知边长为 1个单位的等边三角形ABC.（1）将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°,作出这个图形；（2）再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°、90°、120°，作出这些图形． 5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）． 【思维技能整合】 6. 如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案. 7. 如图，在网格中有一个四边形图案． (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论． 【发散创新尝试】 8.请在下列王阁图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形.（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法） 【回顾体会联想】 9.师: 作一个图形旋转后图形的一般步骤是什么? 生:分两步:（1）作出图形的几个关键点旋转后的 ;（2）顺次连接各点得到旋转后的图形．这种方法可概括为“以局部定整体”的作图法，体现了点、线、面之间的转化关系，作图过程应遵循点动成 ，线动成 的基本规律． 参考答案 1～6．略 7. (1)图略. (2) 34. (3)结论：AB2+BC2=AC2或勾股定理的文字叙述. 8. 略 9.位置, 中心, 角. 第三章 图形的平移与旋转 3.４．简单的旋转作图 教学目标： 教学知识点：1．简单平面图形旋转后的图形的作法；2．确定一个三角形旋转后的位置的条件． 能力训练要求：1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能；2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形． 情感与价值观要求：1．通过画图，进一步培养学生的动手操作能力；2．在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念． 教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法． 教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法． 教学过程： 一、巧设情景问题，引入课题 上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？ 旋转有什么性质呢？ 大家来看一面小旗子（出示小旗子，然后一边演示一边叙述），把这面小旗子绕旗杆底端旋转90o后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图（教师把该生所画的图在投影上放影）这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点．因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90o．我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形． 同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面 ... ...
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