苏教版高中数学必修一3.2对数函数 一、单选题 1．（2019高一上·吉林期中）函数 的图象过定点 （ ） A．（1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-1，1） 【答案】D 【知识点】对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】因为函数 必过点 ，所以当 时，有 ，所以函数 必过点 . 故答案为：D 【分析】根据对数函数 必过点 ，即可确定相应函数图象所过定点坐标. 2．（高中数学人教A版必修一 2.2.1对数与对数运算 同步练习） 的值是（ ） A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【知识点】对数的性质与运算法则 【解析】【解答】 ＝ ÷log27＝ . 故答案为：D. 【分析】利用对数的运算法则，即可得出结论。 3．（2017高一上·温州期中）当 时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x，y=logax的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对数函数的图象与性质 【解析】【解答】解：当 时， 函数y=a﹣x为减函数，且过（0，1）点， 函数y=logax为增函数，且过（1，0）点， 故答案为：A 【分析】由当 a = 时，指数函数和对数函数的图象可得出。 4．若，则的值为 （ ） A．6 B．3 C． D． 【答案】A 【知识点】对数的性质与运算法则 【解析】【解答】由得选A. 【分析】本题涉及到的对数运算公式有，，. 5．（2020·南昌模拟）已知 ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】因为 ，所以 ， ， 所以 . 故答案为：A. 【分析】利用对数函数的单调性即可比较大小. 6．（2019高一上·温州期末）函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】对数函数的图象与性质 【解析】【解答】函数 是奇函数，排除A，C； 当 时， ，对应点在x轴下方，排除B； 故答案为：D． 【分析】根据奇偶性的定义，判断函数为奇函数，结合图象的对称性及函数的取值逐一排除即可. 7．（2019高一下·凌源月考）若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】loga（4a﹣1）＜1＝logaa， 当a＞1时，0＜4a﹣1＜a，解得 a ，此时无解， 当0＜a＜1时，4a﹣1＞a且4a﹣1＞0，解得a ，即 a＜1， 综上所述a的范围为（ ，1）． 故答案为：C． 【分析】对a的取值分类讨论，结合对数函数的单调性，解不等式，求出a的取值范围即可. 8．（高中数学人教A版必修一 2.2.1对数与对数运算 同步练习）在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是（ ） A．a>5或a<2 B．2
