2021-2022学年京改版七年级数学下册第八章因式分解单元检测（Word版含答案）

因式分解单元检测 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．多项式可分解为，则a的值分别是（ ） A．10 B． C．2 D． 3．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 4．将分解因式，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．将（x＋3）2﹣（x﹣1）2因式分解正确的是（ ） A．8（x﹣1） B．4（2x＋2） C．4（x＋1） D．8（x＋1） 7．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．a2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a2+ab+b2 8．不论x，y取何实数，代数式x2－4x＋y2－6y＋13总是（ ） A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数 9．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（ ） A． B． C． D． 10．（2017重庆市兼善中学八年级上学期联考）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取， 时，则各个因式的值为， ， ，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取， 时，用上述方法产生的密码不可能是（　 　） A．201030 B．201010 C．301020 D．203010 二、填空题 11．已知a2＋a－1＝0，则a3＋2a2＋2021＝_____． 12．如果，，则_____． 13．分解因式_____． 14．已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ___． 15．由多项式与多项式相乘的法则可知： 即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3﹣a2b＋ab2＋a2b﹣ab2＋b3＝a3＋b3 即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3＋b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式． 同理，（a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式． 请利用公式分解因式：﹣64x3＋y3＝___． 三、解答题 16．分解因式： (1)． (2)． 17．先因式分解，再计算求值：（x－2）2－6（2－x），其中x＝－2． 18．已知，． (1)求证的值； (2)求的值． 19．利用分解因式计算： （1） （2） 20．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：． 原式 ②若，利用配方法求的最小值： ≥0，≥0， 当时，有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解：． (2)若，求的最小值． (3)已知，求的值． 试卷第1页，共3页 答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．B 8．A 9．B 10．B 11．2022 12．70 13． 14． 15． 16．(1) (2) 17．（x－2）（x＋4），-8 18．(1)116 (2)-400 19．（1）；（2） 20．(1) (2) (3)2 答案第1页，共2页 ... ...