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课件网) 标题 标题 回顾与思考 回顾 & 思考 （a ≠ 0） 1、用字母表示幂的运算性质： (3) = ; (5) = ; (4) = . ; (1) = ; (2) = ; 1 2、计算： (1) a20÷a10； (2) a2n÷an ； (3) ( c)4 ÷( c)2； (4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)2 ； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 = a10 = an = c2 = a9 ÷a6 = a3 =x24÷x12 ·x8 =x 24 —12+8 =x20. 类 比 探 索 做一做 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) . 解：(1) (x5y) ÷x2 把除法式子写成分数形式， = 把幂写成乘积形式， 约分。 = = x·x·x·y x x x x = x3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 2 ·y 可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 (2) (8m2n2) ÷(2m2n) = =(8÷2 )·m 2 2·n2 1 (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) 探 索 (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 2 ·y 观察、归纳 (1) (x5y) ÷ x2 = x5 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 2·n2 1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 2·b2 1·c . 观察 & 归纳 商式 被除式 除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的系数)÷ (除式的系数) 写在商里面作因数 (被除式的指数) —(除式的指数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 被除式里有单独的幂， (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式; 单项式 的 除法 法则 如何进行单项式除以单项式的运算 议 一 议 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。 理解 商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式。 例1. 计算: (1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b 解: (1) 28x4y2÷7x3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c - 1 3 二、单项式与多项式相乘的法则是什么？ 单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的每一项，再把所得的积 。 单项式 多项式 相加 也就是 m(a+b+c)= am+bm+cm 反之，(am+bm+cm)÷m =a+b+c =am÷m+bm÷m+cm÷m 你能计算下列各题吗？ （1）(ad+bd)÷d=_____ （2）(a2b+3ab)÷a=_____ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=_____ a+b ab+3b y2-2 你能找出 多项式除以单项式的规律吗？请说出多项式除以单项式的运算法则。 怎样寻找多项式除以单项式的法则？ 不妨从最简的多项式除以单项式入手， 提示: a+b 理由 ( ad+bd )÷d = a+b 用逆运算：ad+bd=d ( ) a+b 提取括号内的公因式、约分 d d d d d 逆用同分母的加法、约分： d d ( )d （1）(ad+bd)÷d = _____ （2）(a2b+3ab)÷a = _____ （3）(xy3–2xy)÷(xy) = _____ 你能计算下列各题？ ab+3b ab+3b 怎样寻找多项式除以单项式的法则？ ( ad+bd )÷d = 逆用同分母的 加法、约分： 重点推荐的解法 ( ad+bd )÷d =(ad)÷d + (bd)÷d。 省略中间过程 = 上述过程简写为： ( ad+bd )÷d =(ad)÷d + (bd)÷d。 计算下列各题： （2）(a2b+3ab)÷a = _____ （3）(xy3–2xy)÷(xy) = _____ ab+3b y2 –2 你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？ 议一议 ( ad+bd )÷d =(ad)÷d + (bd)÷d。 多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。 多项式除以单项式的法则 例3 计算： （1） 3a+4 （2） （3） （4） 2. 计算： 解: ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＝ (1) ＝ 2、注意添括号; 1、先定商的 符号(同号得正, 异号得负)； 多除单化为单除单 单项式 的 除法 法则 如何进行单项式除以单项式的运算 议 一 议 单项式相除, 把系 ... ...
