第五章 一元一次不等式和一元一次不等式组

课件51张PPT。第　五　章一元一次不等式和一元一次不等式组 教 材 分 析 主讲人：　程舟提　纲 一、内容结构与特点 二、主要目标 三、教学建议 四、各节内容分析 等式及其性质不等式及其性质方程及方程的解不等式的解集解决简单的实际问题不等关系相等关系一元一次方程及解法一元一次不等式的解法及应用一元一次不等式组的解法及应用kcs:主要内容一元一次不等式和一元一次不等式组的解法； 一元一次不等式（组）在实际问题中的应用。 主要特点现实性 现实世界中大量存在着数量间的不等关系，比较数量的大小，研究它们的变化规律，是人们在工作和生活中解决实际问题的需要。基础性应用不等式的基本性质解一元一次不等式是一项基本技能，是研究一元一次不等式组以及其他不等式的基础，也是以后学习一元二次方程、函数等内容的基础。关联性不等式和等式，在研究问题的方法、内容以及结论等方面有很多相似之处，它们都刻画了现实世界中的数量关系，揭示了所研究的实际问题的本质。 所以教学中要注意运用归纳、类比的数学方法。 二、教　学　目　标 了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，并能进行简单的应用。 理解不等式的解集的概念，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集。 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的问题。kcs:课程标准与教学大纲的区别“教材大纲”规定了教学、教材、考试的最高要求。无论是教材、教学还是评价（尤其是高考）都不能突破这一上限，重点是对教学工作做出规定，对教材编写、教师教学和学生学习评价的影响是直接的、控制严格的、硬性的。 “课程标准”的重点是对国民素质的基本要求作出规定。而不是过多地规定通过怎样一个教学过程来达到这一要求，因此对教材编写、教师教学和学生学习评价的影响是间接的、指导性的、弹性的，给教材、教学与评价的选择余地和灵活空间都很大。 关于目标要求本章内容对这部分的目标要求与“课程标准”基本一致。考虑到北京地区的实际，特别是各区都有相当一批重点学校中的基础水平较高的学生，所以我们适当增加了弹性。在C组题和“探索与应用”等栏目中适当提高了要求，比如，增加了一点简单的绝对值不等式、还有由三个一元一次不等式组成的不等式组等内容。 教学中应该注意：这些内容的增加只是为了给学生今后的学习与提高打一定的基础，让他们见过、知道基本方法即可，不可做一般要求，一定要控制难度，不要再任意提高要求。 三、教学建议重点、难点及关键 教学中需要注意的几个问题 课时安排建议重点：一元一次不等式的解法探索不等式的基本性质，研究不等式的解集及其在数轴上的表示法，都是为了学习一元一次不等式的解法做准备。学会了一元一次不等式的解法，又可以进一步学习一元一次不等式组的解法，因此它还有着承上启下的作用。难点：理解不等式和不等式组的解集，对不等式的基本性质3的应用，以及运用不等式或不等式组解决具体问题。 kcs:由于不等式与方程这两部分内容的相同点较多，学生容易忽视它们的不同点。因而在解不等式时，当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，常常忘记改变不等号的方向；对于求出的不等式的解集，也往往不能真正理解它的含义，在根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式或一元一次不等式组时也常常简单套用方程的方法，忽视不等关系中的约束条件。 关键：运用数学中归纳、类比等数学方法使学生弄清不等式与方程这两部分内容的不同点。需要注意的几个问题新教材在内容的处理和课时安排上，给教师留有较大空间。教师可以根据学生情况的实际情况调整教学内容和课时，在从实际背景引入相关概念时，在 ... ...