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课件网) 01 学习目标 05 随堂练习 06 课堂小结 03 新知探究 02 旧知回顾 04 例题精讲 1.掌握直角三角形的性质定理和它的判定定理； 2.会用直角三角形的性质定理和它的判定定理进行推理. 1.三角形内角和定理是什么？ 2.三角形内角和定理的推论是什么？ 3.什么是互余？ 4.几何命题的证明步骤有哪些？ 观察思考 1.任取一副三角尺，每个三角尺中的两个锐角度数分别是多少？ 2.任画一个Rt△ABC，两个锐角之间有什么数量关系？ ∠A+∠B=90° 总结 直角三角形的性质定理 直角三角形两锐角互余. 在Rt△ABC中， ∵∠A+∠C+∠B=180° ∴∠B+∠A=180°－∠C. ∵∠C=90°， ∴∠B+∠A=90°. 已知：Rt△ABC. 求证：∠A+∠B=90°. A B C 思考探究 两锐角互余的三角形是直角三角形吗？ 直角三角形性质定理的逆命题是什么？ 真or假 已知：在△ABC中， ∠A＋∠B ＝ 90゜. 求证：△ABC是直角三角形. 在△ABC中， ∵∠A+∠C+∠B=180° ∴∠B+∠A=180°－∠C. ∴180°－∠C=90°， ∵∠B+∠A=90°， ∴∠C=90°. 直角三角形的判定定理 两锐角互余的三角形是直角三角形. A B C 例1. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D. 求证：∠1=∠B 证明 在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90°( ), ∴∠B+∠A=90°( ). 在△ADC中， ∵CD⊥AB( ), ∴∠ADC=90°( ). 已知 直角三角形两锐角互余 垂直的定义 已知 例1. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D. 求证：∠1=∠B ∴∠A+∠1=90°( ). ∴∠1=∠B ( ). ∴△ADC是直角三角形( ). (接上页) 直角三角形的定义 直角三角形两锐角互余 等量代换 1.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D是BC边的一点。过D作DF⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为点F,E。求证：∠FDE=∠C。 2.如图，已知△ABC中,已知∠B＝65°,∠C＝45°, AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。 A B D E C 直角三角形性质定理： 直角三角形两锐角互余; 直角三角形判定定理： 有两个锐角互余的三角形是直角三角形. 作业 课本173页练习：1，2题； 课本174页练习：5,6,7题.
