课件编号11610063

苏科版七年级数学下册 12.2 证明 教案

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:92次 大小:880211Byte 来源:二一课件通
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《猜想与验证》教学思考 1 教学内容的确定及前期思考 课前了解到送课的对象是七年级的学生,并即将进入几何部分的学习。小学时期,学习平面几何,多数通过观察实验获取知识。随着时间的推移,学生开始接触平面几何的演绎推理。这里是进一步学习平面几何,承上启下的转折点。所以笔者打算为学生的几何学习培养兴趣,指明方向。 法国数学家庞加莱说过“直觉用于发明,逻辑用于验证”。 学生学习的过程也是先有直觉感知,后有逻辑推理,直觉指明方向,逻辑完善过程。但很多老师在教学过程中,忽视了直觉感知在学生解决问题中的重要作用,甚至是否定了直觉猜想的必要性。在本节课的设计中,注重对学生注意力、直觉思维、想象力的培养。让学生在大胆观察、猜想的同时,体会验证的必要性。 2 教学过程及分析 2.1 创设情境,引入新课 教师:第一次见面,同学们能猜猜老师的年龄是多少么? (学生猜想) 教师:如何验证同学们的猜想呢? (学生提出看身份证,教师出示。) 教师:我们刚才经历了怎样的过程? 学生:猜想与验证 教师:在猜想之前,我们还经历了什么? 学生:观察 教师:很好,观察、猜想、验证。这也是我们数学学习中,重要的研究方法,今天就让我们一起来感悟“猜想与验证”。 教学说明:通过“猜年龄”的情境,拉近与学生距离的同时,让学生感受观察、猜想、验证的过程。既自然的引出课题,又能感受到数学思想与方法,来源于生活,服务于生活,数学无处不在。 2.2 看一看、试一试 教师:请同学们通过观察,给出猜想。 教师:如何验证? 教师:这两个例子对你有什么启发? 学生1:眼见不一定为实,猜想是需要验证的。 教师:非常好,也就是说验证是———必要的!那这两个例子,我们是如何验证的? 学生:比一比、量一量、叠合。。。 教师:这些,我们都称为操作(实验)的方法。 教学说明:引例从直觉感知入手,强调感性的重要。通过观察实验,让学生感受到,直觉感知,虽然重要,但有时候不一定正确。从而自然的想到,理性思维的必要性。从课堂两道趣味数学题的探究,让学生用数学的眼光来看问题,用数学的语言进行表达,逐步渗透用数学的思维方式进行思考。尤其是“试一试”中,横竖两条线段,一般的课本,都给人一种错觉,不等,然后相等。在这里,重新进行了设计,即在情理之中,又在意料之外,产生了新的生成。 2.3 拼一拼,想一想 教师:请同学们用操作的方法,验证你的猜想。 (学生动手操作拼图) 教师:通过操作,恰能拼成一个长方形么? 学生:可以。 教师:有不同意见么? 学生1:我觉得不可以,因为这两个图形的面积不一样。正方形的面积是64,长方形的面积是65,所以不可以。 教师:你们同意他的观点么? 学生:同意。 教师:我们用操作验证的结果和计算的结果产生了矛盾,问题出在哪呢? 学生:我们的操作出了问题,因为1CM2的面积我们用肉眼很难发现。 教师:这个例子,对你有什么启发呢? 学生:操作容易出现误差,对于这一题来说计算是更好的验证方法。 教师:非常好,很多时候,操作验证容易受到实际条件的限制和误差的影响,不能准确的验证结果。这时就可以选择计算的方式来验证。请同学们来看这样一个问题———想一想”。 教学说明:“拼一拼”与“想一想”在认知冲突中,激活了学生的思维。学生分组合作,完成拼图后,发现了操作验证与计算之间的矛盾———面积不等。引导学生用逻辑推理给于说明。让学生体会,操作的验证方法,易受误差及现实条件的约束,感受计算验证的便捷与准确。 2.4 读一读 教师:“想一想”的计算结果和你们猜想的一样么? 学生:不一样。 教师:这么多同学都猜错了,那我们以后在学习中就不要猜了,好不好? 学生:不好。 教师:既然猜想容易出错,那我们为什么还要猜呢 ... ...

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