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课件网) 2 平行线分线段成比例 北师版九年级上册 情景导入 如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是 2:3 A B C 探究新知 探究活动一 如图，小方格的边长都是1，直线 l1∥l2∥l3 ，分别交直线m，n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 计算 你有什么发现？ （1） l1 l2 l3 （2）将l2向下平移到如下图的位置，直线m，n与l2的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将 l2 平移到其他位置呢？ (图2） l1 l2 l3 （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 符号语言： 若a∥b∥c ，则 。 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 议一议 如图左，直线 a∥b∥c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 ，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3（如图右），图右中有哪些成比例线段？ 探究新知 图左 图右 做一做 m n A1 A2 A3 B1 B2 B3 a b c m A1 A2 A3 B1 B2 B3 a b c n C2 C3 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 推论 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E A B C D E 熟悉该定理及推论的几种基本图形 例 如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC . （1）如果AE = 7, EB=5，FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？ A B C E F 解： 达标检测 1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值 . 【选自教材P84 随堂练习】 x 3 4 7 达标检测 2. 如图，两条直线被三条平行线所截 . （1）在图（1）中，AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长； （2）在图（2）中，DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长 . l3 l2 A B C D E F l1 （1） l3 l2 A B C D E F l1 （2） 【选自教材P84 习题4.3】 3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC . （1）如果AD = 3.2cm， DB = 1.2cm ，AE=2.4cm，那么 EC 的长是多少？ （2）如果 AB = 5cm, AD = 3cm，AC = 4cm ，那么 EC的长是多少？ A B C D E 解（1）EC=0.9 cm （2）EC=1.6 cm 【选自教材P84 随堂练习 第2题】 达标检测 达标检测 4.如图，在△ABC 中，D，E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC， ，求 【选自教材P84 习题4.3】 A B C D E 达标检测 5.如图，在△ABC 中，D，E，F分别是AB，BC上的点，且DE∥BC， EF∥AB， AD∶DB = 2∶3 ，BC=20 cm，求BF的长. A B F C D E 课堂小结 1. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例； 2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 完成练习册本课时的习题。 课后作业 ... ...
