3.3（1） 比例 【教学目标】 1. 理解比例的意义和比例的有关概念；掌握比例的基本性质。 2. 会根据比例的基本性质正确地进行比例的有关计算。 3. 能应用比例的基本性质解决简单的比例问题。 【教学重难点】 重点：比例的基本性质以及比例的有关运算。 难点：简单的比例问题中比例式的确定。 【教学过程】 一、回顾旧识 问题：上节课学了什么知识？ 《比的基本性质》 比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 思考：能不能把你的课桌桌面的尺寸图画在练习本上？ ①经过测量，知道课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。 ②要把这张课桌桌面的尺寸图画在练习本上，不可能按实际尺寸画。 ③根据比的基本性质1.2米:0.5米=12:5。 ∴我们可以把桌面按长12厘米、宽5厘米的大小画在练习本上。 问题：除了按这种尺寸画法外，还有其它的画法吗？（长6cm、宽2.5cm） 二、学习新知 阅读数学书，回答问题 、、、四个量 ①成比例：如果，那么就说、、、成比例。（proportion） ②比例：表示两个比相等的式子叫做比例（式）。 ③比例项：、、、分别叫做第一，二，三，四比例项。 ④比例外项：第一比例项和第四比例项叫做比例外项。 ⑤比例内项：第二比例项和第三比例项叫做比例内项。 ⑥比例中项：如果两个比例内项相同，即:=:时，那么把叫做和的比例中项。 （外项 :=:） 也可以表示为，在的等式两边同时乘以，可以得到。反过来在的等式两边同时除以，就可以得到，其中、、、都不为零。 概括： 比例的基本性质（外项的积等于内项的积） 如果或，那么。 反之，如果、、、都不为零，且，那么或。 三、例题练习 例题1：求下列各式中的 （1） （2） 解： 解： （3） （4） 解： 解： . 学生完成课后练习1 例题2：牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？ 分析： 单价数量=总价 解法一：每1千克牛肉的价格：（元） 250元可以购买牛肉：（千克） 解法二：设250元可以购买牛肉千克 牛肉的重量（千克） 价格（元） 6 100 X 250 由牛肉的价格与重量的关系可以得到： 答：250元可以购买牛肉15千克。 学生完成课后练习2 四、课堂小结 五、作业布置 练习册 习题3.3 【A层】 1. 下列语句正确的是（ ） （A）1.2小时:1小时20分=1:1 （B）如果，那么， （C）3厘米:3米的比值是0.01 （D）化为最简整数比是1 2. 已知（、、、为正数）下列各式中错误的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 下列四组数中，能组成比例的是（ ） （A）0.6、5、1.4、2.1 （B）2、3、1、4 （C）5、4、3、2 （D）、、、 4. 已知，下面哪个比例式不成立（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 3:18=5:（ ）； 4.8:0.6=（ ）:2 6. 12、8、15、10这四个数_____（“是”或“不是”）成比例。 7. 若是2、3、6的第四比例项，则_____。 8. 若是3和27的比例中项，则_____。 【B层】 9. 按下列各式要求写成比例形式 （1）80.5=22（用8与0.5作外项） （2）（用与作内项） 10. 求下列格式中的 （1） （2） （3） （4） 11. 如果20元钱可以买3个西瓜，现在要买15个这样的西瓜，一共需要多少钱？ 12. 小王工作3天得到432元的报酬，如果他工作20天，可以得到多少报酬？ 【C层】 13. 将15本相同厚度的书叠起来，它们的高度为35厘米，再将6本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的高度将会增加多少厘米？ 14. 若与2、3、6成比例，求的值。 ... ...
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