第11课 函数及其图象

课件35张PPT。第11课　函数及其图象 1．常量、变量： 在某一过程中，保持一定数值不变的量叫做_____；可 以取不同数值的量叫做_____． 2．函数： 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对 于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x 是_____，y是x的_____． 3．函数自变量取值范围： 由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意 义；对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际 问题有意义．要点梳理常量 变量 自变量 函数 4．函数的图象和函数表示方法： (1)函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变 量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵 坐标，在坐标平面内描出这些点，用光滑曲线连接 这些点所组成的图形，就是这个函数的图象． (2)函数的表示法：①_____；②_____；③_____．要点梳理解析法 列表法 图象法 助学微博紧抓两个变量助学微博正确理解“唯一”助学微博两种思想方法基础自测A基础自测B基础自测A 基础自测A基础自测A题型分类　题型一　确定自变量的取值范围x≥0且x≠1探究提高代数式有意义的条件问题： (1)若解析式是整式，则自变量取全体实数； (2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全体实数； (3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负数 的全体实数； (4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量应是使底 数不等于0的全体实数； (5)若解析式是由多个条件限制，必须首先求出式子中各部分 自变量的取值范围，然后再取其公共部分，此类问题要特别注 意，只能就已知的解析式进行求解，而不能进行化简变形，特 别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式．　x≠－5题型分类题型一　确定自变量的取值范围题型分类题型二　由自变量取值，求函数值探究提高题型分类　题型三 确定实际背景下的函数关系式探究提高 本题利用了几何中的公式，用自变量表示因变量． 　题型分类题型三 确定实际背景下的函数关系式　题型分类　题型四 观察图象，求解实际问题　探究提高 要学会阅读图象，正确理解图象中点的坐标的实际意义， 由图象分析变量的变化趋势，从而确定实际情况．分析变量 之间的关系、加深对图象表示函数的理解，进一步提高从图 象中获取信息的能力，运用数形结合的思想观察图象求解．　题型分类题型四 观察图象，求解实际问题　答题模版5.函数建模及函数应用题 易错警示7.自变量取值范围不可忽视提醒：完成考点跟踪训练 11考点跟踪训练11　函数及其图象 　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2011·广州)当实数x的取值使得有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是(　　) A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9 2．(2012·广安)时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与 分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表 示y与t之间的函数关系的图象是(　　) 3．(2012·东营)根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为(　　) A. B. C. D. 4．(2012·资阳)如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重 的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入， 气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是 (　　) 5．(2012·烟台)如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点(不与A、B重合)．过 Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表 示y与x之间的函数关系的图象大致是(　　) 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2012·无锡)函数y＝1＋中自变量x的取值范围是_____． 7．(2012·恩施)当x＝_____时，函数y＝的值为零． 8．(201 ... ...